K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 12 2022

TH1: số có 1 chữ số (hiển nhiên thỏa mãn) có 8 số

TH2: số có 2 chữ số có \(7.7=49\) số

TH3: số có 3 chữ số có \(7.7.6=294\) số

TH4: số có 4 chữ số, gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

- Với \(a=\left\{1;2\right\}\) (2 cách chọn) \(\Rightarrow\) bộ bcd chọn bất kì đều thỏa mãn \(\Rightarrow A_7^3\) cách chọn và hoán vị bộ bcd 

\(\Rightarrow2.A_7^3\) số

- Với \(a=3\):

+ Nếu \(b< 6\Rightarrow\) b có 5 cách chọn (từ 0,1,2,4,5). Lúc này chọn c,d bất kì đều thỏa mãn \(\Rightarrow\) có \(A_6^2\) cách chọn cd

\(\Rightarrow5.A_6^2\) số

+ Nếu \(b=6\Rightarrow c=0\) , khi đó d có 2 cách chọn (từ 1;2)

\(\Rightarrow\) 2 số

Vậy tổng cộng ta lập được số số là: \(8+49+294+2.A_7^3+5.A_6^2+2=...\)

13 tháng 5 2023

 Gọi các số thỏa ycbt là \(\overline{abcd}\).

 Xét trường hợp \(a\le3\). Do \(d\) là số lẻ nên \(d\in\left\{1;3;5;7\right\}\) (4 cách)

 Với mỗi cách chọn d, a có 6 cách chọn, b có 6 cách chọn và c có 5 cách chọn. Suy ra có \(4.6.6.5=720\) số

 Xét trường hợp \(a=4\). Nếu \(b=0\) thì c có 6 cách chọn. Nếu c lẻ (4 cách chọn) thì d có 3 cách chọn \(\Rightarrow\) Có \(4.3=12\) số. Nếu c chẵn (2 cách chọn) thì d có 4 cách chọn \(\Rightarrow\) Có \(2.4=8\) số. Do đó, có tất cả \(12+8=20\) số dạng \(\overline{40cd}\) thỏa ycbt.

 Nếu \(b=1\) thì c có 4 cách chọn. Nếu \(c=3\) thì \(d\in\left\{5;7\right\}\) (có 2 số). Nếu c chẵn (3 cách) thì d có 3 cách. \(\Rightarrow\) Có \(3.3=9\) số. Vậy có tất cả \(2+9=11\) số dạng \(\overline{41cd}\) thỏa ycbt.

 Vậy có \(20+11=31\) số dạng \(\overline{4bcd}\) thỏa ycbt. Do đó, có tất cả \(720+31=751\) số thỏa ycbt.

Giúp em giải mấy bài vs ạ Bài 6:Từ các số 1,2,3,4,5,6có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏaa)Là số lẽ có 4 chữsốb)bé hơn 1000c)Gồm 6 chữ số khác nhaud)Gồm 3 chữ số khác nhau Bài 7:Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏaa) Gồm 4 chữ số khác nhau?b) Gồm 3chữ số khác nhau nhưng số tạo thành là các số chẵn?c)Là số lẽ,lớn hơn 3000 và có 4 chữ số khác nhauc) Gồm 5chữ số khác nhau nhưng số tạo...
Đọc tiếp

Giúp em giải mấy bài vs ạ

 

Bài 6:Từ các số 1,2,3,4,5,6có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa

a)Là số lẽ có 4 chữsố

b)bé hơn 1000

c)Gồm 6 chữ số khác nhau

d)Gồm 3 chữ số khác nhau 

Bài 7:Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa

a) Gồm 4 chữ số khác nhau?

b) Gồm 3chữ số khác nhau nhưng số tạo thành là các số chẵn?

c)Là số lẽ,lớn hơn 3000 và có 4 chữ số khác nhau

c) Gồm 5chữ số khác nhau nhưng số tạo thành là số chia hết cho 5

Bài 8:Có 10 quyển sách khác nhau. Có bao nhiêu cách tặng cho 3 học sinh, mỗi học sinh 1 quyển

Bài 9:Có 7 bì thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Có bao nhiêu cách dán 3 con tem vào 3 bì thư

Bài 10:Cho 10 điểm nằm trên 1 đường tròn.

a) Có bao nhiêu vec tơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã cho.

b) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là một trong các điểm đã cho.

c) Nối 10 điểm đó lại thành 1 đa giác lồi. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đường chéo.

Bài 11:Cho 2 đường thẳng a, b song song. Trên a lấy 5 điểm phân biệt, trên b lấy 6 điểm phân biệt.

a) Hỏi có bao nhiêu tam giác được thành lập từ các điểm trên?b) Hỏi có bao nhiêu hình thang được thành lập từ các điểm trên?

Bài 12:Một lớp học có 40 học sinh,cần cử ra 1 ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng,1 lớp phó và 3 ủy viên.Hỏi có bao nhiêu cách lập 1 ban cán sự biết rằng các hs có khả năng chọn như nhau.

Bài 13:Có 4 nam, 4 nữ. Có bao nhiêu cách xếp các bạn vào một bàn dài có 8 ghế sao cho

a) Nam nữ xen kẽ

b) Nam ngồi cạnh nhau

 

1
6 tháng 12 2021

Tách ra.

\(\overline{abcde}\)

TH1: e=0

=>Có 7*6*5*4=840 cách

TH2: e<>0

e có 3 cách

a có 6 cách

b có 6 cách

c có 5 cách

d có 4 cách

=>Có 3*6*6*5*4=2160 cách

=>Có 3000 cách

1 tháng 11 2017

Mong mọi người giúp mình

18 tháng 10 2021

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng \(\overline{abcde}\)

Do a chỉ thuộc {1;2} nên ta chia 2 trường hợp

Trường hợp a=2(b<5):

 b có 5 cách chọn

 c có 5 cách chọn

 d có 4 cách chọn

 e có 3 cách chọn

Do đó với trường hợp a=2 ta có: 5.5.4.3=300(cách)

Trường hợp a=1:

 b có 6 cách chọn

 c có 5 cách chọn

 d có 4 cách chọn

 e có 3 cách chọn

Do đó trường hợp a=1 có 6.5.4.3=360(cách)

Từ đó để lập được các số tự nhiên thõa đề có: 300+360=660(cách)

Bạn có thể kiểm tra kỹ lại, trong quá trình làm có thể có sai xót về số nhưng hướng làm thì ổn rồi

NV
9 tháng 11 2021

Các bộ tổng bằng 10: \(\left\{0;3;7\right\};\left\{0;4;6\right\};\left\{1;2;7\right\};\left\{1;3;6\right\};\left\{1;4;5\right\};\left\{2;3;5\right\}\)

Số số lập được:

\(2\left(3!-2!\right)+4.3!=32\) số

 

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)

TH1: 0,1,2 là 3 số cuối

=>\(\overline{abc012};\overline{abc210}\)

a có 6 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

=>CÓ 6*5*4*2=240 cách

TH2: \(\overline{ab\left\{0,1,2\right\}f}\)

0,1,2 có 3!=6 cách

a có 5 cách

b có 4 cách

f có 3 cách

=>Có 360 cách

TH3: \(\overline{a\left\{0,1,2\right\}ef}\)

0,1,2 có 3!=6 cách

f có 2 cách

e có 5 cách

a có 4 cách

=>Có 6*3*5*4=360 cách

TH4: \(\overline{\left\{0,1,2\right\}def}\)

{0;1;2} có 4 cách

f có 3 cách

d có 5 cách

e có 4 cách

=>Có 4*3*5*4=240 cách

=>Có 120+120+360+360+240=1200 cách

7 tháng 5 2023

TH1 (012)def : chọn a từ (1,2) có 2 cách

chọn b từ (012)/(a) có 2 cách

chọn c từ (012)/(ab) có 1 cách

chọn f chẵn từ (4,6) có 2 cách

với d và e chọn 2 số từ 4 số còn lại và xếp nên có 4A2 cách

vậy có  2.2.1.4A2.2 số

TH2 a(012)ef 

xếp chỗ cho 3 số (012) có 3! cách

chọn f từ (4,6) có 2 cách 

chọn ae từ 4 số còn lại và xếp có 4A2 cách

 vậy có 3!.2.4A2 số 

TH3  ab(012)f

tương tự TH2

TH4 : abc(012):

chọn f chẵn từ (0,2)  có 2 cách

chọn e từ (012)/(a) có 2 cách

chọn d từ (012)/(ab) có 1 cách

với abc chọn 3 số từ 5 số còn lại và xếp nên có 5A3 cách

vậy có 2.2.1.5A3 số 

tổng 4 TH ta có 

2.2.1.4A2.2+3!.2.4A2+3!.2.4A2+2.2.1.5A3=624 số

 

 

  • Mỗi số tự nhiên cần lập là số tự nhiên có không quá 2 chữ số, được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • Để lập được số tự nhiên như vậy, phải thực hiện một hành động trong hai hành động loại trừ nhau sau đây:
    • Hành động 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có một chữ số. Có 6 cách để thực hiện hành động này.
    • Hành động 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có hai chữ số.
  • Vận dụng quy tắc nhân, ta tìm được: Có 62 = 36 cách để thực hiện hành động này.
  • Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để lập được các số tự nhiên kể trên là

6 + 36 = 42 (cách)

  • => Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 42 số tự nhiên bé hơn 100.