Cho S= 1-2+22-23+...-22005+22006
a) Tính 2S và 3S
b) TÍnh 3S- 22007
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
14 tháng 5 2023
\(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
\(2.S=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
\(2.S-S=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2006}}\right)\)
\(S=2-\dfrac{1}{2^{2006}}\)
NG
1
26 tháng 8 2021
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
TD
3
LH
14 tháng 10 2023
mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:
a = 2007.2009 b = 20082
=(2008 - 1)(2008 + 1)
= 20082 - 1
Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082
mà 20082 - 1 < 20082
=> a < b
T
0
TT
1
17 tháng 2 2020
a)Ta có: \(S=1-2+2^2-2^3+...-2^{2005}+2^{2006}\)
\(2.S=2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2006}+2^{2007}\)
\(2S+S=\left(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2006}+2^{2007}\right)+\left(1-2+2^2-2^3+...-2^{2005}+2^{2006}\right)\)
\(3S=2^{2007}+1\)
b) \(3S-2^{2007}=2^{2007}+1-2^{2007}=1\)
CM
4 tháng 1 2020
a, A = 1 + 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99
B = 5 4 + 5 6 + 5 8 + . . . + 5 100 = 5 . ( 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99 ) = 5(A – 1)
A + B – 1 = 5 3 + 5 4 + . . . + 5 100
5(A + B – 1) = 5 4 + 5 5 + . . . + 5 100 + 5 101
4(A + B – 1) = 5(A + B – 1) – (A + B – 1) = 5 101 - 5 3
=> A + B – 1 = 5 101 - 5 3 4
=> A + 5(A – 1) –1 = 5 101 - 5 3 4 => 6A – 6 = 5 101 - 5 3 4
=> A – 1 = 5 101 - 5 3 24
=> A = 5 101 - 5 3 + 24 24
b, A = 1 - 2 + 2 2 - . . . - 2 2007
A = 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007
A = ( 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 ) - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006
A = - 1 + 2 2 + . . . + 2 2006
Đặt B = - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007 = - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 = 2A
A + B = - 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007
2(A+B) = - 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007 + 2 2008
A+B = 2(A+B)–(A+B) = - 2 2008 - 1
=> A+2A = - 2 2008 - 1
=> 3A = - 2 2008 - 1
=> A = - ( 2 2008 - 1 ) 3
c, A = 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999
Đặt B = 7 2 + 7 4 + 7 6 + . . . + 7 1999 + 7 2000 = 7 ( 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999 ) = 7A
A+B = 7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000
7(A+B) = 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001
7(A+B) – (A+B) = ( 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001 ) – ( 7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 )
6(A+B) = 7 2001 - 7
A+B = 7 2001 - 7 6
=> A + 7A = 7 2001 - 7 6 => 8A = 7 2001 - 7 6 => A = 7 2001 - 7 48
15 tháng 11 2023
Vật chuyển động từ 0s đến 2s là chuyển động nhanh dần đều.
\(v=\dfrac{d}{t}=\dfrac{4}{2-0}=2m/s\)
Từ 2s đến 3s, vật đứng yên.\(\Rightarrow v=0\)
Vật chuyển động từ 3s đến 4s là chuyển động chậm dần đều.
\(v=\dfrac{4-2}{4-3}=2m/s\)