Bài 5. Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số dư, a > b. Chứng tỏ rằng a-b:m.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2017
vì a và b chia cho m co cung so du nen ta đặt : a = m.k+r
b = m.q+r
Ta có : a-b=(m.k+r)-(m.q+r)
=m.k+r+m.q-r
=(m.k+m.q)+(r-r)
=m.k+m.q
=m.(k+q) là số chia hết cho m
hay a-b chia hết cho m
Vậy....
VT
0
9 tháng 8 2016
Gọi a=m.k+r ; b=m.h+r (k và h là thương của a và b cho m;n là số dư,r\(\ge0\)
=>a-b=(m.k+r)-(m.h+r)
=m.k-m.h
Vì m.k và m.h đều chia hết cho m.
=>a-b chia hết cho m(Đpcm)
DD
5 tháng 8 2015
Gọi a=nM+d và b=eM+d (n,e E N và n>e)
a-b=nM+d-(eM+d)=nM-eM=M(n-e) chia hết cho M (đpcm)
31 tháng 10 2017
Gọi d là số dư của a và b
Gọi k là thương của a và M
Gọi n là thương của b và M
suy ra a-b=(k*M+d)-(n*M+d)=(k-n)*M
Mà a-b=(k-n)*M !!! Suy ra a-b chia hết cho M
KD
4 tháng 9 2016
Gọi a=nM+d và b=eM+d ﴾n,e E N và n>e﴿
a‐b=nM+d‐﴾eM+d﴿=nM‐eM=M﴾n‐e﴿ chia hết cho M ﴾đpcm﴿
F
17 tháng 9 2017
gọi d là số dư của a và b khi chia cho m (d\(\varepsilon\)n)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(a-d\right)⋮m\\\left(b-d\right)⋮m\end{cases}}\)mà a\(\ge b\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a-d\right)-\left(b-d\right)⋮m\)
\(\Rightarrow\left(a-d-b+d\right)⋮m\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)⋮m\)
7 tháng 6 2016
Gọi số dư của a và b khi chia cho m là n
Ta có: a = m.k+n
b = m.h+n
=> a - b = m.k+n - (m.h+n) = m.k+n - m.h-n = (m.k - m.h) + (n-n) = m.(k-h) chia hết cho m
=> a-b chia hết cho m (đpcm)
7 tháng 6 2016
giải: gọi số dư của a và b khi chia cho m là n
ta có: a = m.k+n
b = m.h+n
=> a - b = m.k+n - (m.h+n) = m.k+n - m.h-n = (m.k - m.h) + (n-n) = m.(k-h) chia hết cho m
=> a-b chia hết cho m (đccm)
mk chỉ rùi nha!! 56547568
\(\left\{{}\begin{matrix}a-n⋮m\\b-n⋮m\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-n⋮m\\a-n-b+n⋮m\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-n⋮m\\a-b⋮m\end{matrix}\right.\)
vậy a và b có cùng số dư khi chia cho m thì a-b ⋮ m (đpcm)