Cho S= 40+41+4243+...+435
Hãy so sánh 3S với 6412
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2022
Ta có: \(64^{12}=\left(4^3\right)^{12}=4^{36}\)
\(S=4^0+4^1+...+4^{34}+4^{35}\)
\(\Rightarrow4S=4^1+4^2+...+4^{35}+4^{36}\)
\(\Rightarrow4S-S=4^{36}-4^0\)
\(\Rightarrow3S=4^{36}-1< 4^{36}\)
Vậy \(3S< 64^{12}\)
30 tháng 12 2018
\(b,\)Vì p là SNT > 3 => p có dạng : 3k + 1 ; 3k + 2 ( k thuộc N)
Với p = 3k + 1
\(=>\left(3k+2\right)\left(3k\right)⋮3\)(1)
Với p = 3k + 2
\(=>\left(3k+3\right)\left(3k+1\right)=3\left(k+1\right)\left(3k+1\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
10 tháng 12 2017
Ta co:S=4^0+4^1+4^2+...+4^35
=>4S=4^1+4^2+...+4^36
=>4S-S=(4^1+4^2+...+4^36)-(4^0+4^1+...+4^35)
hay 3S=4^36-1
3S=64^12-1<64^12
Vay 3S<64^12
co gi hoi mik de mik lam tiep nhe
bye...
18 tháng 2 2017
4141 - 4140 = 4140.41 - 4140 = 4140(41 - 1) = 4140.40
4140 - 4139 = 4139.41 - 4139 = 4139(41 - 1) = 4139.40
Vì 4140 > 4139 => 4140.40 > 4139.40 hay 4141 - 4140 > 4140 - 4139
T
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
20 tháng 8 2023
\(S=1+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow S+4=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow S+4=\dfrac{4^{99+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{100}-1}{3}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{4^{100}-1}{3}-4=\dfrac{4^{100}-13}{3}\)
\(\Rightarrow3S+1=3.\dfrac{4^{100}-13}{3}+1\)
\(\Rightarrow3S+1=4^{100}-12\)
\(\Rightarrow3S+1=2^{200}-2^2.3>2^{100}\)
mà \(32^{20}=\left(2^5\right)^{20}=2^{100}\)
\(\Rightarrow3S+1>32^{20}\)
DC
2
S
24 tháng 12 2017
mình chỉ biết câu a thui nha thông cảm
3S+2 =22017
Vậy là chứng minh được rồi ^ ^
KN
7 tháng 3 2018
Mình chỉ biết làm câu a thôi còn câu b bạn tự làm nhé
a) Ta có : \(S=2+2^3+2^5+2^7+.....+2^{2015}\)
\(\Rightarrow4S=2\cdot4+2^3\cdot4+2^5\cdot4+2^7\cdot4+...+2^{2015}\cdot4\)
\(\Leftrightarrow2^3+2^5+2^7+...+2^{2015}+2^{2017}\)
Mà S = ( 4S - S) :3
\(\Rightarrow S=\left[\left(2^3+2^5+2^7+..+2^{2017}\right)-\left(2+2^3+2^5+2^7+...+2^{2015}\right)\right]:3\)
\(=\frac{\left(2^{2017}-2\right)}{3}\)
=> 3S + 2 \(=3\cdot\frac{2^{2017}-2}{3}+2\)
\(=\frac{3\left(2^{2017}-2\right)}{3}+2\)
\(=\frac{2^{2017}-2}{1}+2\)
\(=2^{2017}-2+2\)
\(=2^{2017}\)
Mà 22017 là một lũy thừ của 2
=> 3S + 2 cũng là một lũy thừ của 2 (đpcm)
NL
1
29 tháng 9 2016
tổng \(\frac{4^{21}-4}{3}\)đó là tổng S nhá ta có :\(4^{21}=4^{19}.4^3\)-4+4 vậy 17 . 4^19 lớn nơn
NT
1
21 tháng 2 2020
4S = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 4120
4S - S = 4120 - 1
3S = 4120 - 1
3S + 1 = 4120 - 1 + 1
Vì 43 = 64 < 34 = 81\(\hept{\begin{cases}3S+1=4^{120}=\left(4^3\right)^{40}\\B=3^{160}=\left(3^4\right)^{40}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4^3\right)^{40}< \left(3^4\right)^{40}\)
\(\Rightarrow3S+1< B\)
Vậy \(3S+1< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
16 tháng 12 2018
\(S=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{35}\)
\(4S=4^1+4^2+4^3+...+4^{36}\)
\(4S-S=(4^1+4^2+4^3+...+4^{36})-(4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{35})\)
\(3S=4^{36}-4^0\)
\(S=4^{36}-1\)
\(\text{Ta thấy :}64^{12}=(4^3)^{12}=4^{36}\)
\(\text{Mà }4^{36}-1>4^{36}\text{ nên }3S>A\)
4S=4.(40+41+43+...+435)
4S=41+42+...+436
4S-S=(41-41)+(42-42)+...+(335-335)+336-30
3S=0+0+...+0+336-1
6412=(34)12=336
vỉ 336-1<336 nên 3S<6412
SAI ROI