tìm 3 chữ số tận cùng của 23^2012
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
5 lần 23 nhân với nhau tận cùng là 3 , mà có :
2012 : 5 = 402 ( nhóm và dư 2 số )
chữ số tận cùng là 3 nhân với 1 số nữa so tận cùng là 3 sẽ có tận cùng là 9
chữ số tận cùng là 9 nhân với 1 số nữa so tận cùng là 3 sẽ có tận cùng là 7 .
1 chữ số tận cùng là 7 ,
từ đây suy ra từ phép nhân đầu :
23 x 23 x 23 = 12167 .
Kết luận từ đây , ba chữ số đó :
167
nhé !
23 =(*) 23 (mod 1000)
23^3 =(*) 167 (mod 1000)
23^9 =(*) 463 (mod 1000)
23^27 =(*) 847 (mod 1000)
23^81 =(*) 423 (mod 1000)
23^243 =(*) 967 (mod 1000)
23^729 =(*) 63 (mod 1000)
23^128 =(*) 481 (mod 1000)
23^256 =(*) 361 (mod 1000)
23^512 =(*) 321 (mod 1000)
23^1024 =(*) 41 (mod 1000)
23^2012 =23^1024 * 23^729 * 23^256 * 23^3 =(*) 41 * 63 * 361 * 23 =(*) 649 (mod 1000)
3 chữ số tận cùng là 649
Các dấu =(*) ko phải là = (2 dấu gạch) mà là 3 dấu gạch (đồng dư)
5)A=2012^2013
A=2012^2012.2012
A=2012^(4.503).2012
A=(...6).2012=....72 (các số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4n (n khác 0) đều có tận cùng là 6)
Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 72
4)
20122013=20122012.2012=(20124)503.2012=(..1)503.2012=(....1).2012=....2
=>chữ số tận cùng của 20122013 là 2
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.
=>a)=...5
b)=...0.
c=...6
d=...1.
e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1
ta có :
5 lần 23 nhân với nhau thì tận cùng là 3 .
có :
2012 : 5 = 402 nhóm ( dư 2 )
tận cùng là 3 nhân với 1 tận cùng là 3 thì tận cùng là 9
tận cùng là 9 nhân với 1 tận cùng là 3 thì tận cùng là 7
vậy tận cùng là 7
đ/s : 7
còn cách tìm 2 chữ số kia chưa nghĩ ra , đợi tí
số tận cùng
là 7 nhé
bn đúng ko
vậy bn