Cm rằng a(a+2)(25a-1) chia hết cho 24.Mọi người giai giup e rồi e tick cho nha mn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2016
a/ (4n - 2)(4n + 8) = 2(2n - 1)4(n + 2)= 8(2n - 1)(n+2) cái này chia hết cho 8
ML
7 tháng 8 2016
Kí hiệu: a chia hết cho b được kí hiệu là a || b
Chứng minh \(A=a\left(a+2\right)\left(25a^2-1\right)\text{ || }24\)
Hay A || 3 và A || 8.
+ Chứng minh A || 3
\(A=a\left(a+2\right)\left(5a+1\right)\left(5a-1\right)\)
Nếu a = 3k (k nguyên) thì A || 3
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3.(k+1) || 3 nên A || 3
Nếu a = 3k + 2 thì 5a - 1 = 5.(3k + 2) - 1 = 3.(5k + 3) || 3 nên A || 3
+Chứng minh A || 8
Nếu a = 2k thì a.(a + 2) = 2k.(2k + 2) = 4k.(k + 1)
Mà k.(k + 1) || 2 nên 4k.(k + 1) || 8 nên A || 8
Nếu a = 2k + 1, a có 2 dạng là 4k + 1 và 4k + 3
Nếu a = 4k + 1 thì (5a - 1).(5a + 1) = (20k + 4).(20k + 6) = 8.(5k + 1).(10k + 3) || 8 nên A || 8
Nếu a = 4k + 3 thì (5a - 1).(5a + 1) = (20k + 14).(20k + 16) = 8.(10k + 7).(5k + 4) || 8 nên A || 8
29 tháng 5 2018
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
NK
1
3 tháng 2 2021
Ta có: \(a^3-25a\)
\(=a^3-a-24a\)
\(=a\left(a^2-1\right)-24a\)
\(=\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)-24a\)
Vì a-1; a và a+1 là ba số nguyên liên tiếp nên \(\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)⋮3\)(1)
Ta có: a-1 và a là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(a-1\right)\cdot a⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)⋮2\)(2)
mà (2;3)=1(3)
nên từ (1), (2) và (3) suy ra \(\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)⋮6\)
mà \(24a⋮6\)
nên \(\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)-24a⋮6\)
hay \(a^3-25a⋮6\)(đpcm)
