(3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng tam giac ABM=t am giac ACM.
b) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Gọi G là trọng tâm tam giac ABC. Nếu AB = 20cm, BC = 32cm, tính độ dài đoạn AG.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
8 tháng 12 2021
\(a,\) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (giả thiết)
\(AM\) là cạnh chung
\(BM=CM\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(b,\) Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\) (chứng minh câu \(a\))
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (\(2\) góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(c,\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)
Mà \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) (chứng minh câu \(b\))
\(\Rightarrow AM\) là đường trung trực \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) tại \(M\)
31 tháng 1 2017
Trời ạ, lại bắt vẽ hình. Thầy mk vẽ một cái hình tam giác kiểu này cũng phải mất chừng 30 phút mới vẽ đúng đc. Nhưng thôi, mk vẽ kiểu này chắc bạn cũng hiểu rồi hen, có ký hiệu đàng hoàng mà. À mà bài này do dữ liệu cho trước ko liên quan j tới nhau nên phải vẽ thêm HD nữa.
Bài làm
Trên tia đối của tia AH, vẽ HD = AH.
Xét tam giác ABH và tam giác HCD, ta thấy:
- BH = HC (gt)
- AH = HD (gt)
- \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)(đđ)
suy ra: tam giác ABH = tam giác DCH (c.g.c.)
suy ra:
- AB = CD (1)
- \(\widehat{A_1}=\widehat{D}\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(gt)
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{D}\)
=> tam giác ACD cân tại C
=> CD = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A
9 tháng 3 2022
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD
b: Xét ΔADK và ΔABC có
\(\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\)
AD=AB
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó:ΔADK=ΔABC
c: Ta có: ΔADK=ΔABC
nên AK=AC
hay ΔAKC cân tại A
28 tháng 2 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: BC=6cm nên BM=3cm
Xét ΔABM vuông tại M có \(AB^2=AM^2+MB^2\)
hay \(AM=\sqrt{55}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABM và ΔAMC có
AM chung
AB=AC
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
MB=MC=BC/2=16cm
AM=căn 20^2-16^2=12cm
AG=2/3*AM=8cm