Tìm số có 3 chữ số khác nhau , biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có 2 chữ số khác nhau trong 3 chữ số của số phải tìm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 6 2021
Đặt số cần tìm là \(\overline{abc}\) theo đề bài
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{ba}+\overline{bc}+\overline{cb}+\overline{ac}+\overline{ca}\)
\(\overline{abc}=10xa+b+10xb+a+10xb+c+10xc+b+10xa+c+10xc+a\)
\(\overline{abc}=22xa+22xb+22xc\)
Ta có \(22xa+22xb+22xc\) chẵn => \(\overline{abc}\) chẵn => c chẵn
\(\Rightarrow100xa+10xb+c=22xa+22xb+22xc\)
\(78xa=12xb+21xc\Rightarrow26xa=4xb+7xc\)
Ta thấy \(4xb+7xc\le4x8+7x9=95\Rightarrow26xa\le95\Rightarrow a\le3\)
+Nếu \(a=3\Rightarrow26x3=4xb+7xc=78\Rightarrow c=\frac{78-4xb}{7}=11-\frac{4xb-1}{7}\)
c nguyên khi \(4xb-1⋮7\Rightarrow b=2\) hoặc \(b=9\)
với \(b=2\Rightarrow c=10\) (loại)
với \(b=9\Rightarrow c=6\Rightarrow\overline{abc}=396\)
+Nếu \(a=2\Rightarrow26x2=4xb+7xc=52\Rightarrow c=\frac{52-4xb}{7}=7-\frac{4xb-3}{7}\)
c nguyên khi \(4xb-3⋮7\Rightarrow b=6\Rightarrow c=4\Rightarrow\overline{abc}=264\)
+ Nếu \(a=1\Rightarrow26=4xb+7xc\Rightarrow c=\frac{26-4xb}{7}=4-\frac{4xb+2}{7}\)
c nguyên khi \(4xb+2⋮7\Rightarrow b=3\Rightarrow c=2\Rightarrow\overline{abc}=132\)
Thử
với \(\overline{abc}=396\Rightarrow39+93+96+69+36+63=396\)
Với \(\overline{abc}=264\Rightarrow26+62+64+46+24+42=264\)
Với \(\overline{abc}=132\Rightarrow13+31+32+23+12+21=132\)
10 tháng 5 2016
Gọi số cần tìm là: abc
Các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb
Ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb
a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c
78 x a = 12 x b + 21 x c
26 x a = 4 x b + 7 x c
4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2;
cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn
nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn
Đáp số: 264
9 tháng 4 2015
Gọi số đó là: abc
các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb
ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb
a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c
78 x a = 12 x b + 21 x c
26 x a = 4 x b + 7 x c
4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2;
cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn
nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn
DS: 264
21 tháng 3 2016
Mình biết kq là 396 rùi nhưng ko biết cách làm!bạn nào biết thì giúp mình với nha!Thanks các bn nhìu!!!
21 tháng 3 2016
Gọi số đó là abc
abc = ab + ac + ba + bc + ca + cb
a x 100 + b x 10 + c = a x 22 + b x 22 + c x 22 (vì cả a,b,c đều xuất hiện 2 lần ở hàng chục và hàng Đ/V)
a x 78 = b x 12 + c x 21
a x 26 = b x 4 + c x 7
=> b x 4 + c x 7 lớn nhất là 99 nên a chỉ có thể là 1, 2 hoặc 3
Vì tìm số lớn nhất nên ta thử a = 3
3 x 26 = b x 4 + c x 7
78 = b x 4 + c x 7
=> b = 9 ; c = 6 thỏa mãn
Số cần tìm là 396