K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2021

\(a,\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}+3y\Leftrightarrow6=x+18xy\Leftrightarrow x\left(18y+1\right)=6\)

Mà \(x,y\in Z\)

\(x\)-6-3-2-11236
\(18y+1\)-1-2-3-66321
\(y\)loạiloạiloạiloạiloạiloạiloại

loại

Vậy ko có x,y nguyên tm

\(b,A=\dfrac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\dfrac{3}{x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

26 tháng 12 2021

Answer:

a) ĐK: \(x;y\ne0\)

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{3}{y}\Rightarrow6y=xy+18x\)

\(\Leftrightarrow y\left(6-x\right)+18\left(6-x\right)-108=0\)

\(\Leftrightarrow\left(18+y\right)\left(6-x\right)=108=2^2.3^3\)

Mà do x và y nguyên nên \(\left(18+y\right);\left(6-x\right)\in\left\{108\right\}\)

Ta đặt \(\hept{\begin{cases}A=6-x\\B=18+y\end{cases}}\)

Bước còn lại là lập bảng nhé! Bạn tự lập ạ, còn nêu có nhu cầu để mình lập thì nhắn cho mình.

b) \(A=\frac{2x-1}{x+1}\left(x\inℤ\right)\)

\(=\frac{2x+2-3}{x+1}\)

\(=\frac{2x+2}{x+1}-\frac{3}{x+1}\)

\(=\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{3}{x+1}\)

\(=2-\frac{3}{x+1}\)

Mà để biểu thức A có giá trị nguyên thì:

\(3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;-4;0;-2\right\}\)

7 tháng 12 2020

bạn viết thế này khó nhìn quá

26 tháng 11 2021

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

b: \(A=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

c: Để A nguyên thì x+1-2 chia hết cho x+1

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)

6 tháng 4 2021

Bài 1 : 

a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được : 

\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được : 

\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí 

c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)

\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy với x = -1 thì A = 2 

d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)

\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0 

\(\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy với A < 0 thì x < -2 

e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x + 21-12-2
x-1-30-4
6 tháng 4 2021

2.

ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)

Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)

Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3

c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)

<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)

d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)

e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)

Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }

5 tháng 9 2019

đê:\(A\inℤ\Rightarrow x-2⋮2x+1\Rightarrow2x-4⋮2x+1\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-5⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮2x+1\Rightarrow2x+1\in-1;1;5;-5\Leftrightarrow x\in-1;0;2;-3\)

3 tháng 8 2015

1. ta có 

\(3^{x+2}+4.3^{x+1}+3^{x-1}\)=66

\(3^x.3+3^x.3.4+3^x:3\)=66

3x.3+3x.12+3x.1/3=66

3x.(3+12+1/3)=66

3x.64/3=66

3x=66:64/3

3x=2187

3x=37

=> x=7

2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (cung nhân cả hai phân số với 1/3)

  \(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\) (cùng nhân cả hai phân số với 1/2)

từ đây suy ra 

 

 

 

 

29 tháng 3 2021

3+12+1/3=64/3 ???? vô lí

lấy máy tính thử tính coi

5 tháng 9 2019

\(A=\frac{1-2x}{x+1}=\frac{-2\left(x+1\right)+3}{x+1}=-2+\frac{3}{x+1}\)

Để : \(A\inℤ\Leftrightarrow-2+\frac{1}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow1⋮x+1\) hay \(x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0\right\}\)

Vậy : \(x\in\left\{-2,0\right\}\)