Mọi người ơi giúp mình gấp 2 bài này vớiBài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M. Kẻ CH...

DQ

Đỗ Quang Phi

18 tháng 12 2021

Mọi người ơi giúp mình gấp 2 bài này vớiBài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M. Kẻ CH vuông góc AB cắt BM tại I. CM: IC=IHBài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax, By thuộc nửa đường tròn. Lấy M thuộc nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SN

Sally Nguyễn

28 tháng 7 2015 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax ở M. Kẻ CH vuông AB cắt BM ở I. Chứng minh I là trung điểm CH

#Toán lớp 9

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

9 tháng 4 2021 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẻ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh rằng đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.

#Toán lớp 9

39

NN

Nhật Nam

22 tháng 8 2021

Kẻ OI $⊥$ AB ( I $\in$ CD) ta suy ra OI là đường trung bình của hình thang ABCD và CI = ID.

Khi đó I là tâm đường tròn đường kính CD và IO là khoảng cách d từ tâm I đến AB.

Ta có IO=CA+DB2 =MC+MD2 =DC2 là bán kính của đường tròn (I).

Do đó AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

Đúng(0)

PV

Phương Vy

22 tháng 8 2021

Kẻ OI $\bot$ AB ( I $\in$ CD) ta suy ra OI là đường trung bình của hình thang ABCD và CI = ID.

Khi đó I là tâm đường tròn đường kính CD và IO là khoảng cách d từ tâm I đến AB.

Ta có $IO=\dfrac{CA+DB}{2}=\dfrac{MC+MD}{2}=\dfrac{DC}{2}$ là bán kính của đường tròn (I).

Do đó AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.

Đúng(1)

LP

Lợi Phan

12 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Lấy M trên nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.a) Chứng minh điểm O nằm trên đường tròn (O') đường kính CD.b) Gọi giao điểm của CO và AM là I, giao điểm của MB và OD là K. Chứng minh MO =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 11 2022

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA

nên OC là đường trung trực của MA

=>OC vuông góc với MA tại I

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD là trung trực của BM

=>OD vuông góc với BM

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>O nằm trên đường tròn đường kính CD

b: Xét tứ giác MIOK có

góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ

nên MIOK là hình chữ nhật

=>MO=IK

c: Xét hình thang ABDC có

O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD

nên OO' là đường trung bình

=>OO''//AC

=>OO' vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (O')

Đúng(0)

LT

Le Trung Kien

20 tháng 8 2020 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cừng mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc với AB tại H.1, Chứng minh: BM đi qua trung điểm của CH.2, Gọi BC cắt Ax tại N. Xác định vị trí của C để 2BC+BN nhỏ nhất.Mọi người giúp em với ạ, em đang cần gấp lắm ạ, em cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

E

eytwerh

5 tháng 11 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB

#Toán lớp 9

0

PQ

Phạm Quỳnh Anh 9a13-

23 tháng 12 2021

Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn c) Chứng minh: CD=AC+BD. d) Chứng minh: ACOD vuông. e) Chứng minh: AC.BD không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TL

Thịnh Lê

27 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song ODb) chứng minh AC.BD = R^2c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CDd) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

nênCA=CM và OC là phân giác của góc AOM(1)

mà OA=OM

nên OC là trung trực của AM

=>OC vuông góc với AM

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Xét (O)có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>MB vuông góc MA

=>MB//OC

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>OC vuông góc với OD

mà OM vuông góc DC

nên MC*MD=OM^2

=>AC*BD=R^2

c: Gọi H là trung điểm của CD

Xét hình thang ABDC có

H,O lần lượtlà trung điểm của CD,AB

nên HO là đường trung bình

=>HO//AC//BD

=>HO vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (H)

Đúng(0)

H

hihi

20 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.Chứng minh rằngChứng minh 4 điểm B,D,M,O nằm trên cùng một đường tròn, chỉ ra bán kính của đường tròn đó.Chứng minh CD=AC+BDChứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

b: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB

Ta có: CM+MD=CD

nên CD=AC+BD

Đúng(1)

M

mynameisbro

8 tháng 12 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.Chứng minh rằnga) chứng minh COD = 90 độb) Chứng minh 4 điểm B,D,M,O nằm trên cùng một đường tròn, chỉ ra bán kính của đường tròn đó.c) Chứng minh CD=AC+BDd) Chứng minh AB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của $\widehat{AOM}$

OC là phân giác của $\widehat{AOM}$

nên $\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOC}$

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

DO đó: DM=DB và OD là phân giác của $\widehat{MOB}$

Ta có: OD là phân giác của $\widehat{MOB}$

=>$\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}$

Ta có: $\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0$(hai góc kề bù)

=>$2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0$

=>$2\cdot\widehat{COD}=180^0$

=>$\widehat{COD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0$

b: Xét tứ giác BDMO có

$\widehat{OMD}+\widehat{OBD}=90^0+90^0=180^0$

=>BDMO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OD

=>B,D,M,O cùng nằm trên đường tròn đường kính OD

Bán kính là $R'=\dfrac{OD}{2}$

c: Ta có: CD=CM+MD

mà CM=CA

và DM=DB

nên CD=CA+DB

d,e: Gọi N là trung điểm của CD

Xét hình thang ABDC có

O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

=>ON là đường trung bình của hình thang ABDC

=>ON//AC//BD

Ta có: ON//AC

AC$\perp$AB

Do đó: ON$\perp$AB

Ta có: ΔCOD vuông tại O

=>ΔCDO nội tiếp đường tròn đường kính CD

=>ΔCOD nội tiếp (N)

Xét (N) có

NO là bán kính

AB$\perp$NO tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến của (N)

hay AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD(ĐPCM)

f: Xét ΔNCA và ΔNBD có

$\widehat{NCA}=\widehat{NBD}$(hai góc so le trong, AC//BD)

$\widehat{CNA}=\widehat{BND}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNCA đồng dạng với ΔNBD

=>$\dfrac{NC}{NB}=\dfrac{NA}{ND}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{MD}$

Xét ΔDCA có $\dfrac{NA}{ND}=\dfrac{CM}{MD}$

nên MN//AC

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP