Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
=
5
x
+
1
e
x
và
F
0
=
3.
Tính F(1). A.
F
1
=
11
e
−
3.
B.
F
1
=
e
+
3.
C.
F
1
=
e
+
7.
D.
F
1
=
e
+
2.
...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5 x + 1 e x và F 0 = 3. Tính F(1).
A. F 1 = 11 e − 3.
B. F 1 = e + 3.
C. F 1 = e + 7.
D. F 1 = e + 2.
Đáp án C.
Đặt u = 5 x + 1 d v = e x d x ⇒ d u = 5 d x v = e x
⇒ ∫ 0 1 5 x + 1 e x d x = 5 x + 1 e x 1 0 − 5 ∫ 0 1 e x d x = 5 x + 1 e x 1 0 − 5 e x 1 0
Suy ra ∫ 1 1 5 x + 1 e x d x = e + 4 = F 1 − F 0 = F 1 − 3 ⇒ F 1 = e + 7.