Question

[Pham Trong Bach]

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5 x + 1 e x  và F 0 = 3.  Tính F(1).

A.  F 1 = 11 e − 3.  

B.  F 1 = e + 3.  

C.  F 1 = e + 7.  

D.  F 1 = e + 2.  

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Đặt   u = 5 x + 1 d v = e x d x ⇒ d u = 5 d x v = e x

⇒ ∫ 0 1 5 x + 1 e x d x = 5 x + 1 e x 1 0 − 5 ∫ 0 1 e x d x = 5 x + 1 e x 1 0 − 5 e x 1 0

Suy ra   ∫ 1 1 5 x + 1 e x d x = e + 4 = F 1 − F 0 = F 1 − 3 ⇒ F 1 = e + 7.