Gọi z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 - z 2 - 12 = 0. Tính tổng T = |z1| + |z2| + |z3| + |z4|
A. T = 4
B. T = 2 3
C. T = 4 + 2 3
D. T = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
z 4 - 3 z 2 - 4 = 0 ⇔ [ z 2 = - 1 = i 2 z 2 = 4 ⇔ z 1 = - i , z 2 = i , z 3 = - 2 , z 4 = 2 ⇔ z 1 + z 2 + z 3 + z 4 = 0 ⇒ T = 0 .
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Đáp án C