cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,M và N lần lượt đối xứng của H trên AB và AC
gọi E là giao điểm của hm với AB
f là giao điểm của hn với AC
a)cm:EF=AH
b)ANFE là hình bình hành
c)cm:M và N đối xứng qua a
giúp mik với mik đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2021
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HM
Suy ra: AB\(\perp\)HM và E là trung điểm của HM
Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
Suy ra: AC\(\perp\)HN tại F và F là trung điểm của NH
Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{FAE}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
26 tháng 4 2020
HbebyxhhhdhhdbdubsbdudbdhhshdbhdhdbdbhdjshbfjjsgdhdydbhdhdhdbdhdbdbbcnhxbdhdhdbdgahdhududhdhhdhfhdhdhdyfhdudgdhbhfhzjbudbhhshhhdhgdyvffhzhnVnz7yzjdsbdzhzjhxhhxhbxbzhhzhhzhhzhzhzhhdhhbjhdhdhdhdhzhdjnhfhhghvhvgrhbbhfhhhhhdhdhhdbjdndndnbdndnbdbdndnbdbfbdhfbfhfhfhfhfhfhfhfjfhdjdjjdjjjhhhfjjfjhfhfhfhfhfhfhfnfbfbhfbcbcibbvvcvvvvvvvbdveggvjhgdd00d00đnebnbbdhdbbhbdgdgggdhdhhdhdjhdhdhdh0fhfhhdhfbdbbbfhshdjfj
26 tháng 4 2020
Gugugjghfufhfhfhvhvnvjvjcjgjgjgjvj
Vn
Vjvncb cjvhfhmfhdhfhfhxhfhchxhdghfhfhdydyfyfu
18 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
23 tháng 4 2020
a)ta có : A=E=F=90 => AEHF hình chữ nhật
b)ta có: Am=AN, HM=MC =>ACNH hbh
Ta có AH//CN => AHE =CNH (đv) = FEH mà FC//NE => EFCN hìn thang cân
c)ta có OC, AM là trung tuyến của ∆ACH cắt nhau tại G => G là trọng tâm => AG =2/3 AM=2/3*AN/2=AN/3
=>AN=3AG
22 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AIHN có
\(\widehat{AIH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAI}=90^0\)
Do đó: AIHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=IN
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 3 2016
a/ Ta có AN vuông góc AC; HM vuông góc AC => AN//HM (1)
Ta có AM vuông góc AB; HN vuông góc AB => AM//HN (2)
=> Tứ giác AMHN là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
AH; MN là hai đường chéo của hbh nên chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b/ Trước hết ta phải c/m A, I, K thẳng hàng
Nối AI; AK
+ Xét tam giác AHK có
Hình bình hành AMHN có ^MAN=90 => ^ANM =90 => AN vuông góc HK nà NK=NH
=> tam giác AKH cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến là tam giác cân)
=> ^KAN=^HAN (1) (trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác)
+ Xét tam giác AIH chứng minh tương tự ta cũng có
^HAM=^IAM (2)
+ Mà ^HAN+^HAM=^BAC=90 (3)
Từ (1) (2) (3) => ^KAN+^IAM=^HAN+^HAM=90
=> ^KAN+^HAN+HAM+^IAM=180 => A,I,K thẳng hàng
+ Ở trên ta đã chứng minh được tam giác AKH và tam giác AIH là tam giác cân tại A
=> AK=AH=AI => A là trung điểm của IK
+ Xét tam giác