Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình
x
−
2
y
+
2
z
−
5
=
0.
Xét mặt phẳng
Q
:
x
+
2
m
−
1
z
+
7
=
0
,
với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc
π
4
.
A.
m
=
1
m
=
−
2
.
B.
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x − 2 y + 2 z − 5 = 0. Xét mặt phẳng Q : x + 2 m − 1 z + 7 = 0 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc π 4 .
A. m = 1 m = − 2 .
B. m = 2 m = − 2 2 .
C. m = 2 m = 4 .
D. m = 4 m = 2 .
Đáp án C.
Ta có:
cos π 4 = 1 + 2 2 m − 1 3 1 + 2 m − 1 2 = 1 2 ⇔ 9 4 m 2 − 4 m + 2 = 2 4 m − 1 2 ⇔ 4 m 2 − 20 m + 16 = 0 ⇔ m = 1 m = 4