Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang 120 c m 2 , chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
25 tháng 3 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 8 2023
a) \(S_{xq}=\left(a+b\right).2.h\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}S_{xq}=120\left(cm^2\right)\\h=60\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow120\left(a+b\right)=120\)
\(\Rightarrow a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=1\)
mà \(a^2+b^2\ge2ab\) (do \(\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab\ge0,\forall ab>0\))
\(\Rightarrow4ab\le1\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
Để thể tích hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi :
\(\left(ab\right)max\left(V=abh;h=60cm\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(ab\right)max=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(ab=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn đề bài
CM
25 tháng 4 2019
Chu vi của đáy bằng: 2( x + 10 )
Diện tích xung quanh: Sxq = 2( x + 10 ).6 = 12( x + 10 )
Diện tích đáy: 10x
Theo giả thiết ta có: 12( x + 10 ) = 20x ⇔ x = 15
Chọn đáp án A.
24 tháng 3 2022
Một hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 6cm; 4cm và 2cm. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:(6+4)x2x2=40(cm2)
LM
Lê Minh Vũ
VIP
17 tháng 7 2023
Diện tích xung quanh của hộp sữa là:
\(\left(4+5\right)\times2\times12=216\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hộp sữa là:
\(4\times5\times12=240\left(cm^3\right)\)
