Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi đó là hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hcn $ABCD$ thỏa mãn \(BC=4, BA=3\)
Khi đó theo định lý Pitago:
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=5\) (cm)
Đường chéo \(A'C=13\). Theo định lý Pitago:
\(A'C^2=AA'^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow 13^2=AA'^2+25\Rightarrow AA'=12\) (cm)
Thể tích của hình hộp:
\(V=h.S_{đáy}=AA'.S_{ABCD}=12.4.3=144\) (cm khối)
Diện tích xung quanh:
\(S_{xq}=h.\text{chu vi đáy}=2AA'(AB+BC)=2.12(4+3)=168\) (cm vuông)
Câu 2:
Gọi a;b là 2 kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật. Theo đề bài ta có:
2(a+b).h = 120
<=> 2.(a+b).6=120
<=> a+b= 10 (cm)
V lớn nhất <=> a.b.h lớn nhất<=> a.b lớn nhất mà ab < hoặc = (a+b)^2/4
Nên V lớn nhất khi a=b= 10/2=5 (cm)
Vậy V đạt giá trị lớn nhất là 5.5.6= 150 cm3 khi các kích thước của đáy bằng 5 cm
Câu 2: giải
Gọi a, b là kích thước của đáy
Tcó V=6ab nên V lớn nhất \(\Leftrightarrow\)ab lớn nhất
\(S_{xq}=120\)nên 2(a+b).6=120 hay a+b=10
Tcó ab=a(10-a)= \(-a^2+10a=-\left(a-5\right)^2+25\le25\)
Sra V=6ab\(\le\)6.25=150
Vậy thể tích lớn nhất =150\(cm^3\) khi a=b=5, tức là các cạnh đáy =5cm
CHÚC BẠN HỌC TỐT, good luck:)
Diện tích xung quanh của HHCN:
\(S_{xq}=2p.h=2.\left(3+4\right).4=56\left(dm^2\right)\)
Lời giải:
a) Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật là $a,b,c$
Theo đề bài: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\) . Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=t\)
\(\Rightarrow a=5t, b=6t, c=7t\)
Thể tích hình hộp chữ nhật:
\(V=abc=1680\Leftrightarrow 5t.6t.7t=1680\Leftrightarrow 210t^3=1680\)
\(\Rightarrow t^3=8\Rightarrow t=2\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=5t=10(m)\\ b=6t=12(m)\\ c=7t=14(cm)\end{matrix}\right.\)
b) Gọi cạnh của hình lập phương là $a$
Diện tích toàn phần:
\(S=6a^2=726\Rightarrow a^2=121\Rightarrow a=\sqrt{121}=11\) (m)
Do đó thể tích hình lp là:
\(V=a^3=11^3=1331(m^3)\)
a: Gọi độ dài các cạnh lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/5=b/6=c/7 và abc=1680
Đặt a/5=b/6=c/7=k
=>a=5k; b=6k; c=7k
Tacó: abc=1680
=>210k3=1680
=>k=2
=>a=10; b=12; c=14
b: Độ dài 1 cạnh là:
\(\sqrt{\dfrac{726}{6}}=11\left(m\right)\)
Thể tích là \(11^3=1331\left(m^3\right)\)
Gọi chiều dài ,chiều rộng ,chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là a,b,c (cm)
Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên : \(a=2.b\)
Vì thể tích của hình hộp chữ nhật là 64
⇒ \(a.b.c=64\)
\(\Rightarrow2.b.b.c=64\)
\(\Leftrightarrow2b^2c=64\)
\(\Leftrightarrow b^2c=32\)
Vì chiều rộng gấp đôi chiều cao nên \(b=2c\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2c\right)^2.c=32\)
\(\Leftrightarrow4c^3=32\)
\(\Leftrightarrow c=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b=2.2c=4c=4.2=8\left(cm\right)\\b=2.c=2.2=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)