Giả sử phương trình
2
x
2
−
4
m
x
−
1
=
0
(với m là tham số) có hai nghiệm
x
1
,
x
2
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T
=
x
1
−
x
2
A.
min
T
=
2
3
B.
min
T
=
2
C.
min
T
=
2
D.
min
T
=
2
2
...
Đọc tiếp
Giả sử phương trình 2 x 2 − 4 m x − 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm x 1 , x 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x 1 − x 2
A. min T = 2 3
B. min T = 2
C. min T = 2
D. min T = 2 2
Phương trình 2 x 2 - 4 m x - 1 = 0 có ∆ ' = 4 m 2 + 2 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với S = x 1 + x 2 = 2 m , P = x 1 x 2 = - 1 2
Ta có: T 2 = x 1 - x 2 2 = S 2 - 4 P = 4 m 2 + 2 ≥ 2 ⇒ T ≥ 2
Dấu bằng xảy ra khi m = 0.
Vậy m i n T = 2
Đáp án cần chọn là: B