Cho a, b thuộc Z. Cmr:
a^2-17ab+b^2 chia hết cho 25\(\leftrightarrow\)a chia hết cho 5, b chia hết cho 5.
Giúp mk nha, mk cần gấp lắm!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2016
+ Do n không chia hết cho 3 => 4n không chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3 => 4n + 3 không chia hết cho 3 => (4n + 3)2 không chia hết cho 3
=> (4n + 3)2 chia 3 dư 1 (1)
+ Do 4n + 3 lẻ => (4n + 3)2 lẻ => (4n + 3)2 chia 8 dư 1 (2)
Từ (1) và (2); do (3;8)=1 => (4n + 3)2 chia 24 dư 1
Mà 25 chia 24 dư 1
=> (4n + 3)2 - 25 chia hết cho 24 ( đpcm)
30 tháng 6 2016
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
16 tháng 8 2020
a, chữ số cần điền là 0, 2, 4, 6, 8
b, chữ số cần điền là 0, 5
c, chữ số cần điền là 1, 4, 7
d, chữ số cần điền là 7
22 tháng 8 2017
a) ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n-6=6n-6=6\left(n-1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho \(6\)
vậy \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho \(6\) (đpcm)
b) ta có : \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)=n^2-1-\left(n^2-5n-7n+35\right)\)
\(=n^2-1-n^2+5n+7n-35=12n-36=12\left(n-3\right)⋮3⋮4\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\) chia hết cho \(4\) và \(3\)
vậy \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\) chia hết cho \(4\) và \(3\) (đpcm)
MV
22 tháng 8 2017
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\\ =n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\\ =n^2+5n-\left(n^2-n-6\right)\\ =n^2+5n-n^2+n+6\\ =\left(n^2-n^2\right)+\left(5n+n\right)+6\\ =6n+6\\ =6\left(n+1\right)⋮6\)
vậy ...
\(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\\ =n^2-1-\left[\left(n-6\right)^2-1\right]\\ =n^2-1-\left(n-6\right)^2+1\\ =n^2-\left(n-6\right)^2\\ =\left(n+n-6\right)\left(n-n+6\right)\\ =6\left(2n-6\right)\\ =6\cdot2\left(n-3\right)\\ =12\left(n-3\right)⋮4\text{ và }3\)
vậy ...
HY
10 tháng 11 2016
A=(2^1+2^2+2^3)+...(2^58+2^59+2^60)(20nhóm)
đật số đầu tiên của mỗi nhóm làm thừa số chungbên trong của mỗi nhóm còn lại 1+2+4=7
đặt 7 lammf thừa số chung bên trg còn (2^1+...+2^58)
Achia hết cho7
câu b làm tương tự nhưng nhóm 4 số
câu c nhóm 4 số nhưng lấy số đầu của mỗi nhóm chia 2 dể làm thừa số chung