Question

[vũ văn tùng]

Cho đường tròn (O:R) có hai đường kính AB cố định . Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc với AB tại M . Điểm E là điểm di động trên cung nhỏ AC ( E khác A và C ) . Nối EB cắt CD tại H , kéo dài AE cắt CD tại K.                                                                                         a, Chứng minh BMEK nội tiếp.         

         b, Chứng minh AEM đồng dạng với ABK và AE.AK = 3.R²

         c, Chứng minh đường tròn tâm I của đường tròn ngoại tiếp  tam giác BHK  luôn thuộc 1 đường thẳng cố định khi điểm E chuyển động trên cung nhỏ AC.