Tìm GTLN của biểu thức
N= 2x -\(\sqrt{3-X^2}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2022
ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{2}\le x\le3\)
\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\)
\(A\ge\sqrt{2x-3+6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\ge\sqrt{3}\)
\(A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(3-x=0\Rightarrow x=3\)
\(A=1.\sqrt{2x-3}+\sqrt{2}.\sqrt{6-2x}\le\sqrt{\left(1+2\right)\left(2x-3+6-2x\right)}=3\)
\(A_{max}=3\) khi \(2x-3=\dfrac{6-2x}{2}\Rightarrow x=2\)
NN
2
6 tháng 8 2021
\(A=\dfrac{\sqrt{x-9}}{5x}\left(ĐKx\ge9\right)\)
A'=\(\dfrac{\dfrac{5x}{2\sqrt{x-9}}-5\sqrt{x-9}}{\left(5x^2\right)}\)
\(A'=0\rightarrow5x=10\left(x-9\right)\)
\(\rightarrow x=18\)
\(MaxA=\dfrac{1}{30}\) khi \(x=18\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(A=\dfrac{2.3\sqrt{x-9}}{30x}\le\dfrac{3^2+x-9}{30x}=\dfrac{1}{30}\)
\(A_{max}=\dfrac{1}{30}\) khi \(\sqrt{x-9}=3\Leftrightarrow x=18\)
26 tháng 9 2021
\(A=-\left|x-7\right|+2\le2\\ A_{max}=2\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\\ B=-5-\left|2x+3\right|\le-5\\ A_{max}=-5\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)