Chứng minh tổng S = 4+32+33+................+3223 chia hết cho 41.
ĐẦU BÀI KO SAI NHA!ĐỀ CỦA SỞ GD VÀ ĐT TỈNH BẮC GIANG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
1 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
6 tháng 5 2021
Cô ơi làm các chuyên đề tổng ôn song song luyện đề vầy được không ạ?
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7 2023
Số dân tỉnh Thanh Hóa là:
1803950 \(\times\) 2 + 32 228 = 3 640 128 (người)
Đáp số: 3 640 128 người
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
DK
28 tháng 1 2017
Đáp án D
G = X = G1 + G2 = (25% + 15%):2 = 20%
A = T = 100% - 2×20% = 30%
12 tháng 3 2017
Hướng dẫn: Qua bảng số liệu, ta thấy: Tổng dân số và dân thành thị tăng; tốc độ gia tăng dân số giảm liên tục => D đúng và A, B, C sai.
Chọn: D.
Ta có :
\(S=4+3^2+3^3+.....+3^{223}\)
\(=1+3+3^2+3^3+....+3^{223}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^{224}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{224}-1}{2}=\frac{\left(3\right)^{4^{56}}-1}{2}\)
Vì \(3^4\equiv-1\left(mod41\right)\)
\(\Rightarrow3^{4^{56}}\equiv1\left(mod41\right)\)
\(\Leftrightarrow3^{4^{56}}-1\equiv0\left(mod41\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3^{4^{56}}-1}{2}\equiv0\left(mod41\right)\)
Hay \(S⋮41\) ( đpcm )