Tìm n thuộc N để: n mũ 2 + 8 chia hết cho n+ 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
14 tháng 11 2019
Gọi f( x ) = n2 + 8
g( x ) = n + 1
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n + 1 = 0
\(\Rightarrow\)n = - 1
\(\Leftrightarrow\)f( - 1 ) = ( - 1 )2 + 8 = 9
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n + 1 \(\in\)Ư( 9 ) = { 1 ; 3 ; 9 }
Ta lập bảng :
| n + 1 | 1 | 3 | 9 |
| n | 0 | 2 | 8 |
Vậy : n\(\in\){ 0 ; 2 ; 8 }
8 tháng 8 2019
mk chỉ giúp phần a nha
B=1+ 4+42 +....+ 499
4B=4+ 42+43+...+4100
4B-B=4100-1
3B=4100-1
8 tháng 8 2019
B= 1 + 4+4 MŨ 2+.....+4 MŨ 99
4B= 4+4 MŨ 2+4 MŨ 3+.....+4 MŨ 100
4B-B=4 MŨ 100- 1
3B=4 mũ 100-1
Ta có biếu thức3B+1=4 mũ n=4 mũ 100 -1+1=4 mũ n
Suy ra 4 mũ 100=4 mũ n
suy ran=100
LN
0
TA
19 tháng 10 2020
Với \(n\in N|n^2⋮n+2\)
Áp dụng CM \(x+y=x\times y\), thấy ngay tính chất của 2 (:
Vậy \(n=2\)
KN
20 tháng 10 2020
\(\frac{n^2}{n+2}\in Z\)( n\(\in\)N )
Ta có : \(\frac{n^2}{n+2}=\frac{n^2+2n-2n}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n+4-4}{n+2}\)
\(=n-\frac{2n+4-4}{n+2}=n-2-\frac{4}{n+2}\)
Để \(\frac{n^2}{n+2}\in Z\)thì\(\frac{4}{n+2}\in Z\)
=> n + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> n\(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
Mà n\(\in\)N => n\(\in\){ 0 ; 2 }
Vậy n\(\in\){ 0 ; 2 }
NT
2
KK
11 tháng 2 2019
Ta có : n2 + 5 = n(n + 1) - n + 5 = n(n + 1) - (n + 1) + 6 = (n - 1)(n + 1) + 6
Mà n2 + 5 \(⋮\)n + 1
<=> (n - 1)(n + 1) + 6 \(⋮\)n + 1
<=> 6 \(⋮\)n + 1
<=> n + 1 \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Lập bảng :
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
Vậy ...
11 tháng 2 2019
Ta có : \(n^2+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n+5-n⋮n+1\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+5-n⋮n+1\)
\(\Rightarrow5-n⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\)
Ta có bẳng sau
| n+1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -7 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 5 |
26 tháng 6 2016
Với 2n+1 >= 0 => n>= -1/2
Để 2n + 1 (>00) chia hết cho n2 + n + 1 thì \(2n+1\ge n^2+n+1\Rightarrow n^2-n\le0\Rightarrow0\le n\le1\)mà n >= -1/2 và thuộc Z => n = 0;1. (1)
Với 2n+1 < 0 => n < -1/2
Để 2n + 1 (<0) chia hết cho n2 + n + 1 thì \(\left|2n+1\right|\ge n^2+n+1\Rightarrow-2n-1\ge n^2+n+1\Rightarrow n^2+3n+2\le0\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\le0\Rightarrow-2\le n\le-1\)
mà n thuộc Z => n = -2;-1.
Thử vào ta được:
| n | 2n+1 | n2 + n + 1 | Kết Luận | |
| -2 | -3 | 3 | -3 chia hết cho 3 | TM |
| -1 | -1 | 1 | -1 chia hết cho 1 | TM |
| 0 | 1 | 1 | 1 chia hết cho 1 | TM |
| 1 | 3 | 3 | 3 chia hết cho 3 | TM |
Vậy có 4 giá trị của n là {-2;-1;0;1} để 2n+1 chia hết cho n2 + n + 1.
n^2+8 chia hết cho n+1
=> n^2-1+9 chia hết cho n+1
=> (n-1)(n+1) + 9 chia hết cho n+1
=> 9 chia hết cho n+1
=> n+1 là ước của 9 thôi =1;3;9
=> n=0;2;8.