Câu hỏi của doanlequanghuy

Question

Tìm n thuộc N để n mũ 2 chia hết cho ( n+2)

The Angry · Accepted Answer

Với $n\in N|n^2⋮n+2$Áp dụng CM $x+y=x\times y$, thấy ngay tính chất của 2  (:Vậy $n=2$Câu trả lời: Với $n\in N|n^2⋮n+2$Áp dụng CM $x+y=x\times y$, thấy ngay tính chất của 2  (:Vậy $n=2$

Khánh Ngọc · Answer

$\frac{n^2}{n+2}\in Z$( n$\in$N )Ta có : $\frac{n^2}{n+2}=\frac{n^2+2n-2n}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n+4-4}{n+2}$$=n-\frac{2n+4-4}{n+2}=n-2-\frac{4}{n+2}$Để $\frac{n^2}{n+2}\in Z$thì$\frac{4}{n+2}\in Z$=> n + 2$\in${ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }=> n$\in${ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }Mà n$\in$N => n$\in${ 0 ; 2 }Vậy n$\in${ 0 ; 2 }Câu trả lời: $\frac{n^2}{n+2}\in Z$( n$\in$N )Ta có : $\frac{n^2}{n+2}=\frac{n^2+2n-2n}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n+4-4}{n+2}$$=n-\frac{2n+4-4}{n+2}=n-2-\frac{4}{n+2}$Để $\frac{n^2}{n+2}\in Z$thì$\frac{4}{n+2}\in Z$=> n + 2$\in${ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }=> n$\in${ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }Mà n$\in$N => n$\in${ 0 ; 2 }Vậy n$\in${ 0 ; 2 }

n-2	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
n	3	1	4	0	5	-1	8	-4
Kết luận	TM	TM	TM	TM	TM	TM	TM	TM

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP