Số sau có phải số chính phương không? Vì sao?: 3 + 32 + 33 + 34 + . . . . . + 32006 + 32007 + 32008
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2023
Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90})$
$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+3^7(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$
$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+3^7+...+3^{87})$
$=13+40(3^3+3^7+...+3^{87})$
$\Rightarrow A$ chia 5 dư 3
Do đó A không là scp.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 11 2023
Ta có:
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(3A=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{90}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{91}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{91}-1-3-3^2-...-3^{90}\)
\(2A=3^{91}-1\)
\(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\)
Mà: \(3^{91}-1\) không phải là số chính phương nên \(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\) không phải là số chính phương
GM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta thấy
$3^2\vdots 9$
$3^3=3^2.3\vdots 9$
......
$3^{20}=3^2.3^{18}\vdots 9$
$\Rightarrow 3^2+3^3+...+3^{20}\vdots 9$
$\Rightarrow A=3+3^2+3^3+...+3^{20}$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
$\Rightarrow A$ không thể là số chính phương.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
Bài 1:
13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 (là số cp)
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)2 là số cp
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
Bài 2:
1262 + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)
100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
1012 - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
107 + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)
11 + 112 + 113 = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)
HN
1
7 tháng 4 2019
M không phải là số chính phương vì M chia hết cho 10 nhưng ko chia hết cho 102
26 tháng 11 2015
3.
x={0 ;1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7........................}
ƯC(100;500) =100
suy ra x =100
BC(10;25) =50
suy ra x =50
tick nha
CM
22 tháng 6 2017
A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30
3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31
2A = 3A – A = ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 ) – ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )
2A = 3 31 - 1
A = 3 31 - 1 2
Ta có 3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243
với n ≥ 0 thì 3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì 31 = 4.7 + 3 nên 3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó 3 31 - 1 2 có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.
Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương
LD
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
29 tháng 7 2023
A) \(3^2+3^3=9+27=36=6^2\) (là số chính phương)
b) \(5^2+6^2=25+36=61\) (không là số chính phương)
HN
2
22 tháng 11 2015
B =11( 1+11+112) vì 1+11 + 112 không chia hết cho 11
B chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 112 => B không là số chính phương
22 tháng 11 2015
cách lớp 6:
Ta có:
B=11+112+113
=11+121+1331
=1463
Vì 1463 tận cùng là 3 nên ko phải là số chính phương