Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ko .vì khi 330 chia nhỏ thành 33 thì chữ số tận cùng của nó là 7.vậy số tận cùng của 330 là số 7 nhưng số chính phương ko có chữ số tận cùng nào bằng 7 nên số tận cùng của Sko phải là số chính phương
Có:S=1+31+32+33+...+330
3S=3+32+33+...+331
3S−S=331−1
2S=34.7+3−1
2S=817.27−1
=>chữ số tận cùng của S là 3
=> S không phải là số chính phương
A=\(17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}\)
A=\(\left(17^4\right)^{502}-11^{2008}-\left(3^4\right)^{502}\)
A=\(83521^{502}-11^{2008}-81^{502}\)
A=\(\left(......1\right)-\left(.......1\right)-\left(........1\right)\)
A=\(\left(.........9\right)\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 9
2)M=\(17^{25}+24^4-13^{21}\)
M=\(17^{24}\cdot17+\left(24^2\right)^2-13^{20}\cdot13\)
M=\(\left(17^4\right)^6\cdot17+576^2-\left(13^4\right)^5\cdot13\)
M=\(83521^6\cdot17+\left(......6\right)-28561^5\cdot13\)
M=\(\left(.......1\right)\cdot17+\left(........6\right)-\left(.........1\right)\cdot13\)
M=\(\left(........7\right)+\left(..........6\right)-\left(...........3\right)\)
M=\(\left(...........0\right)⋮10\)
Vậy M\(⋮10\)
\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\Rightarrow3S-S=3^{31}-1=3^{4.7+3}-1=\left(3^4\right)^7.27-1=\left(...1\right).27-1=\left(...27\right)-1=\left(...26\right)\)=> Chữ số tận cùng của S là 26: 2 = 13
b/
Vì scp ko có t/c là 3 => S ko là scp
Loại trừ số 1 ra thì tổng này có: (30-1):1+1=30 (số hạng)
Ta thấy: tổng của 4 số liên tiếp nhau (tính từ 3^1) có tận cùng là 0.
Suy ra: 28 số như thế thì tận cùng vẫn là 0.
Mà trong tổng (trừ số 1) có 30 số hạng.
=> Tổng có tận cùng là 2. (vì theo quy luật tính từ 3^1 thì 4 số liên tiếp sẽ có tận cùng là 3, 9, 7, 1 rồi lại 3, 9, 7, 1, suy ra 2 số hạng còn lại của tổng là 3^29 và 3^30 thì có tận cùng lần lượt là 3, 9 cộng vào tận cùng là 2, 28 số hạng kia tận cùng là 0 cộng 2 vào nữa thì bằng 2)
A= 1+3^1+3^2+3^3+...+3^30 có tận cùng là 3 (tự suy nhé)
Mà số chính phương thì tận cùng là 1, 4, 5, 6, 9 Vậy A ko phải là số chính phương.
3A=3+3^2+...+3^31
=> 2A= 3A-A
=> 2A= 3^31-1
=> A= (3^31-1):2
Xét 3^31 = (3^4)^7x3^3=87^7x27=(...1)x27=(....7)
=> A= [ (...7) -1 ] :2= (...6):2=(...3)
Vì số chính phương không tận cùng là 3 => A không phải số chính phương
A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30
3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31
2A = 3A – A = ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 ) – ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )
2A = 3 31 - 1
A = 3 31 - 1 2
Ta có 3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243
với n ≥ 0 thì 3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì 31 = 4.7 + 3 nên 3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó 3 31 - 1 2 có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.
Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương