Cho \(A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{90}\) CMR 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2023

Lời giải:

$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90})$

$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+3^7(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$

$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+3^7+...+3^{87})$

$=13+40(3^3+3^7+...+3^{87})$

$\Rightarrow A$ chia 5 dư 3

Do đó A không là scp.

9 tháng 11 2023

Ta có: 

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{90}\)

\(3A=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{90}\right)\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{91}\)

\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{91}-1-3-3^2-...-3^{90}\)

\(2A=3^{91}-1\)

\(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\)

Mà: \(3^{91}-1\) không phải là số chính phương nên \(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\) không phải là số chính phương 

25 tháng 12 2020

câu thứ nhất: Sai

câu thứ hai:Đúng

câu thứ ba:Đúng

câu cuối:sai

25 tháng 12 2020

câu 1: Sai

Caau2: Đúng

Câu 3: Đúng

Câu 4: Sai

20 tháng 10 2016

a, Ư(91)={1;7;13;91}

b, Ư(225)={1;3;5;9;15;25;75;225}

c,Ư(1372)={1;2;4;686;343;1372}

d, Ư(432)={1;2;34;6;8;9;16;27;48;54;72;108;216;432}

e, Ư504)={1;2;3;4;46;504}

g,Ư(720)={1;2;4;5;6;8;9;12;15;16;24;30;36;45;48;80;144;180;240;360;720}

102;120;210;201

Những số có thể đứng hàng trăm là 1;2

HT

Trả lời:

102; 120; 201; 210

Những chữ số có thể đứng ở hàng trăm là 1; 2

HT

 Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Câu hỏi 1:Tìm x biết (- 35 - 67).(x + 25) = 0.Trả lời: x = Câu hỏi 2:Tìm x biết 12 - x = -16.Trả lời: x= Câu hỏi 3:Câu hỏi 4:Tổng các giá trị nguyên x thỏa mãn |x + 2013| + 2014 = 2015 là Câu hỏi 5:Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn là {}(Nhập các kết quả theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";" )Câu hỏi 6:Tìm số nguyên n sao cho n + 5 là bội của n + 1 và n +...
Đọc tiếp

 

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu hỏi 1:
Tìm x biết (- 35 - 67).(x + 25) = 0.
Trả lời: x =
Câu hỏi 2:
Tìm x biết 12 - x = -16.
Trả lời: x=
Câu hỏi 3:
?$%5Cleft%28-2%5Cright%29%5E3.125.%5Cleft%28-54%5Cright%29%20=%20$
Câu hỏi 4:
Tổng các giá trị nguyên x thỏa mãn |x + 2013| + 2014 = 2015 là
Câu hỏi 5:
Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn ?$%5Cleft%283x%20+%203%5Cright%29%5Cvdots%20%5Cleft%28x%20+%202%5Cright%29$ là {}
(Nhập các kết quả theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";" )
Câu hỏi 6:
Tìm số nguyên n sao cho n + 5 là bội của n + 1 và n + 1 là bội của n + 5.
Trả lời: n =
Câu hỏi 7:
Tìm ba số x,y,z biết x - y = 8;y - z = 9;x + z = 11.
Trả lời:(x;y;z) = ()
(Nhập các giá trị theo thứ tự, cách nhau bởi dấu ";" )
Câu hỏi 8:
Số nguyên x thỏa mãn (x + 5).(x + 3) < 0 là
Câu hỏi 9:
Cho A = 11…1 (2n chữ số 1); B = 77…7 (n chữ số 7).
Tìm số tự nhiên n để A - B là số chính phương.
Trả lời: n =
Câu hỏi 10:
Tìm x;y biết ?$%20-%28x%20+%203%29%5E2%20-%20%5Cleft%7Cy%20+%207%5Cright%7C%20%5Cgeq%200.$
Trả lời: (x;y)=()
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";")
2
28 tháng 2 2016

1: -25

2: 28

3: 54000

4:-4026

5: -5;-3;-1;1

8: -4

1 tháng 3 2017

1:- 25                                                                                                                                                                                          2:28

27 tháng 12 2016

Câu 1 : 10

27 tháng 12 2016

câu 8 ; 100

30 tháng 10 2016

a/ \(3+2^{x-1}=24-\left[4^2-\left(2^2-1\right)\right]\\3+2^{x+1}=24-\left[16-\left(4-1\right)\right]\)

\(3+2^{x+1}=24-\left(16-3\right)\\ 3+2^{x-1}=24-13\\ 3+2^{x-1}=11\\ 2^{x+1}=11-3\\ 2^{x-1}=8\)

\(2^{x-1}=2^3\\ \Rightarrow x-1=3\\x=3+1\\ x=4\)

 

30 tháng 10 2016

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=205550\)

\(\left(x.100\right)+\left(1+2+3+....+100\right)=205550\)

Ta tính tổng \(1+2+3+...+100\\ \) trước

Số các số hạng: \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]=100\)

Tổng :\(\left[\left(100+1\right).100:2\right]=5050\)

Thay số vào ta có được:

\(\left(x.100\right)+5050=205550\\ \\ x.100=205550-5050\\ \\x.100=20500\\ \\x=20500:100\\ \\\Rightarrow x=2005\)

a) \(15+2\left|x\right|=-3\\ \\ < =>2\left|x\right|=15-\left(-3\right)\\ < =>2\left|x\right|=18\\ =>\left|x\right|=\frac{18}{2}=9\\ =>x=9hoặcx=-9\)

b) \(\left|x-2\right|=7\\ < =>x-2=7hoặcx-2=-7\\ =>x=9hoặcx=-5\)

c) \(100-4.x^2=224\\ < =>4.x^2=100-224=-124\\ < =>x^2=-\frac{124}{4}=-31\\ Mà:x^2\ge0\\ =>xkhôngcógiátrịnàothoảmãn\)

d)\(2x-\frac{9}{240}=\frac{39}{80}\\ < =>2x-\frac{3}{80}=\frac{39}{80}\\ =>2x=\frac{39}{80}+\frac{3}{80}=\frac{21}{40}\\ =>x=\frac{\frac{21}{40}}{2}=\frac{21}{80}\)

9 tháng 2 2017

\(15+2\left|x\right|=-3\)

\(\Rightarrow2\left|x\right|=15+3\)

\(\Rightarrow2\left|x\right|=18\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=\frac{18}{2}\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=9\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy, x = 9 hoặc x = -9.

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Số dư của khi chia cho 3 là  Câu hỏi 2:Cho tia Ox. Vẽ các tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ Ox sao cho . Khi đó = . Câu hỏi 3:Tập hợp các số nguyên n để 8n + 3 chia hết cho 2n - 1 là {} Câu hỏi 4:Rút gọn ta được A =  Câu hỏi 5:Tìm cặp (x ; y) nguyên âm thỏa mãn xy + 3x + 2y + 6 = 0 và |x| + |y| = 5.Trả lời: (x ; y) = ()(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách...
Đọc tiếp

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Số dư của ?$A%20=%203%5Ep%20-%202%5Ep$ khi chia cho 3 là

 
Câu hỏi 2:
Cho tia Ox. Vẽ các tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ Ox sao cho ?$%5Cwidehat%7BxOy%7D%20=%20%5Cwidehat%7BxOz%7D%20=%20120%5E0$. Khi đó ?$%5Cwidehat%7ByOz%7D$ = ?$%5Eo$.
 
Câu hỏi 3:
Tập hợp các số nguyên n để 8n + 3 chia hết cho 2n - 1 là {}
 
Câu hỏi 4:
Rút gọn ?$A%20=%20%5Cfrac%7B2.4%20%5C,+%5C,%204.8%20%5C,+%5C,%208.12%20%5C,+%5C,%2012.16%20%5C,+%5C,%2016.20%7D%7B1.2%20%5C,+%5C,%202.4%20%5C,+%5C,%204.6%20%5C,+%5C,%206.8%20%5C,+%5C,%208.10%7D$ ta được A =
 
Câu hỏi 5:
Tìm cặp (x ; y) nguyên âm thỏa mãn xy + 3x + 2y + 6 = 0 và |x| + |y| = 5.
Trả lời: (x ; y) = ()
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";" )
 
Câu hỏi 6:
Tìm x biết x + 2x + 3x + ⋯ + 10x = -165.
Trả lời: x =
 
Câu hỏi 7:
Tìm số tự nhiên a biết 2236 và 2284 chia cho a có cùng số dư là 28.
Trả lời: a =
 
Câu hỏi 8:
Số tự nhiên có hai chữ số ?$%5Coverline%7Bab%7D$ để ?$%5Coverline%7B1234ab%7D$ chia hết cho 8 và 9 là
 
Câu hỏi 9:
Tìm số nguyên tố p sao cho ?$p%5E2%20+%201$?$p%5E4%20+%201$ cũng là số nguyên tố. 
Trả lời: Số nguyên tố thỏa mãn là p =
 
Câu hỏi 10:
Cho dãy số ?$1%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C,%20;%5C,%201%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%5C,;%5C,%201%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%5C,%20;%5C,%201%5Cfrac%7B1%7D%7B24%7D%5C,%20;%5C,%201%20%5Cfrac%7B1%7D%7B35%7D%20%5C,;%5C,%5Cldots%20$
Gọi S là tích của 100 số đầu tiên của dãy.
Khi đó 51S =
(Nhập kết quả dạng phân số tối giản)
Câu hỏi 1:
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Số dư của ?$A%20=%203%5Ep%20-%202%5Ep$ khi chia cho 3 là
 
Câu hỏi 2:
Rút gọn ?$A%20=%20%5Cfrac%7B2.4%20%5C,+%5C,%204.8%20%5C,+%5C,%208.12%20%5C,+%5C,%2012.16%20%5C,+%5C,%2016.20%7D%7B1.2%20%5C,+%5C,%202.4%20%5C,+%5C,%204.6%20%5C,+%5C,%206.8%20%5C,+%5C,%208.10%7D$ ta được A =
 
Câu hỏi 3:
Tập hợp các số nguyên n để 8n + 3 chia hết cho 2n - 1 là {}
 
Câu hỏi 4:
Cho tia Ox. Vẽ các tia Oy, Oz thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ Ox sao cho ?$%5Cwidehat%7BxOy%7D%20=%20%5Cwidehat%7BxOz%7D%20=%20120%5E0$. Khi đó ?$%5Cwidehat%7ByOz%7D$ = ?$%5Eo$.
 
Câu hỏi 5:
Tìm x biết x + 2x + 3x + ⋯ + 10x = -165.
Trả lời: x =
 
Câu hỏi 6:
Tìm cặp (x ; y) nguyên âm thỏa mãn xy + 3x + 2y + 6 = 0 và |x| + |y| = 5.
Trả lời: (x ; y) = ()
(Nhập các giá trị theo thứ tự,cách nhau bởi dấu ";" )
 
Câu hỏi 7:
Số tự nhiên có hai chữ số ?$%5Coverline%7Bab%7D$ để ?$%5Coverline%7B1234ab%7D$ chia hết cho 8 và 9 là
 
Câu hỏi 8:
Tìm số tự nhiên a biết 2236 và 2284 chia cho a có cùng số dư là 28.
Trả lời: a =
 
Câu hỏi 9:
Cho dãy số ?$1%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C,%20;%5C,%201%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%5C,;%5C,%201%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%5C,%20;%5C,%201%5Cfrac%7B1%7D%7B24%7D%5C,%20;%5C,%201%20%5Cfrac%7B1%7D%7B35%7D%20%5C,;%5C,%5Cldots%20$
Gọi S là tích của 100 số đầu tiên của dãy.
Khi đó 51S =
(Nhập kết quả dạng phân số tối giản)
 
Câu hỏi 10:
Tìm số nguyên tố p sao cho ?$p%5E2%20+%201$?$p%5E4%20+%201$ cũng là số nguyên tố. 
Trả lời: Số nguyên tố thỏa mãn là p =
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9 2024

Đề hiển thị lỗi. Bạn xem lại nhé.