Tìm x để A là số nguyên với A = 2x+4:x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)
DM
1
22 tháng 5 2020
@Đỗ Minh Quang : cái biểu thức thứ 2 phải là B chứ
DM
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 8 2023
a) \(P=\dfrac{2x+5}{x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow2x+5⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+3\right)⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+5-2x-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow-1⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2\right\}\)
b) \(P=\dfrac{3x+4}{x+1}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow3x+4⋮x+1\)
\(\Rightarrow3x+4-3\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow3x+4-3x-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
c) \(P=\dfrac{4x-1}{2x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow4x-1⋮2x+3\)
\(\Rightarrow4x-1-2\left(2x+3\right)⋮2x+3\)
\(\Rightarrow4x-1-4x-6⋮2x+3\)
\(\Rightarrow-7⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;-5;2\right\}\)
21 tháng 8 2023
a) P=\(\dfrac{2x+5}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x+3}-\dfrac{2}{x+3}=2-\dfrac{2}{x+3}\)
để \(P\inℤ\) thì \(\dfrac{2}{x+3}\inℤ\) hay 2 ⋮ (x-3) ⇒x+3 ϵ Ư2= (2,-2,1,-1)
ta có bảng sau:
| x+3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -1 | -5 | -2 | -4 |
Vậy x \(\in-1,-2,-5,-4\)
18 tháng 11 2017
MK ko biế đúng ko nữa , sai thì ý kiến
a)
b)
Chúc các bn hok tốt
Tham khảo nhé
I
30 tháng 3 2016
a,2x+3/2x-1=(2x-1+4)/(2x-1)=1+(4/2x-1).
Suy ra 2x-1 thuộc Ư(4)
2x-1=-1 suy ra x=0
2x-1=1 suy ra x=1
2x-1=-2 suy ra x=-1/2(loại)
2x-1=2 suy ra x=1,5(loại)
2x-1=-4 suy ra x=-1,5(loại)
2x-1=4 suy ra x=2,5
Vậy x={0;1} thì bt trên nguyên
b,4x-3/x-2=(4x-8+5)/(x-2)=4-(5/x-2)
còn phần sau thì bạn tự giải nốt nhé , cũng như phần trên thôi
30 tháng 3 2016
a)dat A=2x+3/2x-1 de a la so nguyen thi 2x+3chia het cho 2x-1 suy ra (2x-1)-2 chia het cho 2x-1 suy ra 2 chia het cho 2x-1 suy ra 2x-1 thuoc vao tap hop...bn tu giai tiep nha! cau b) tuong tu nhu cau a) ket bn va cho mik nhe
10 tháng 4 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)
10 tháng 4 2021
b)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)
Ta có: P=AB
\(=\dfrac{3x}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x+1}\)
\(=\dfrac{3x}{x+1}\)
Để \(P=\dfrac{9}{2}\) thì \(\dfrac{3x}{x+1}=\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow9\left(x+1\right)=6x\)
\(\Leftrightarrow9x-6x=-9\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
hay x=-3(loại)
Vậy: Không có giá trị nào của x để \(P=\dfrac{9}{2}\)
\(A=\frac{2x+4}{x+3}\inℤ\)
=> 2x + 4 ⋮ x + 3
=> 2x + 6 - 2 ⋮ x + 3
=> 2(x + 3) - 2 ⋮ x + 3
=> 2 ⋮ x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(2)
=> x + 3 thuộc {-1; 1; -2; 2}
=> x thuộc {-4; -2; -5; -1}
vậy_
\(A=\frac{2x+4}{x+3}=\frac{2x+6-2}{x+3}=2-\frac{2}{x+3}\)
Để A nguyên thì \(x+3\inƯ\left(2\right)=-2;-1;1;2\)
\(x+3=-2\Rightarrow x=-5\)
\(x+3=-1\Rightarrow x=-4\)
\(x+3=1\Rightarrow x=-2\)
\(x+3=2\Rightarrow x=-1\)