Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)
Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)
Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)
\(C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0\)
1.
\(A=\frac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}=\frac{x^2(2x+1)+(2x+1)+3}{2x+1}=x^2+1+\frac{3}{2x+1}\)
Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $3\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$
2.
\(B=\frac{3x^2-8x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+(x-3)+4}{x-3}=3x+1+\frac{4}{x-3}\)
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $4\vdots x-3$
$\Rightarrow x-3\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{2; 4; 5; 1; 7; -1\right\}$
MK ko biế đúng ko nữa , sai thì ý kiến
a)
b)
Chúc các bn hok tốt
Tham khảo nhé