Tìm chữ số tận cùng 6 mũ 2006 và 7 mũ 2007
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(6^n=...6\)(n\(\in\)N*)
nên \(6^{2006}=...6\)
Ta có: \(7^{2007}=\left(7^4\right)^{501}\cdot7^3=...1\cdot...3=...3\)
Vậy chữ số tận cùng của \(6^{2006}\)là 6
chữ số tận cùng của \(7^{2007}\)là 3
Theo lí thuyết,6^n(nEN*) =...6.
7^2007=(7^4)^501*7^3=2401^501*343=...1*343=...3.
tk mk nha các bn.
chúc ai tk cho mk học giỏi và may mắn nha-
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
72006 = 72.(74)501
Vì (74)501 có chữ số tận cùng bằng 1
Nên 72006 có chữ số tận cùng bằng 9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có :
\(7^{2006}=\left(49\right)^{1003}\) có cùng chữ số tận cùng với \(9^{1003}\)
mà ta có : \(9^{1003}=\left(9\right)^{1002}.9=81^{501}.9\)
mà \(81^{501}\text{ có chữ số tận cùng là 1}\)
thế nên số ban đầu có tận cùng là 1.9 = 9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm chữ số tận cùng của \(234^{6^{7^8}}\):
\(7^{4n}\)có chữ số tận cùng là 1 => \(7^8\)có chữ số tận cùng là 1.
Ta có: \(234^{6^{\left(...1\right)}}\)
\(6^n\)có chữ số tận cùng là 6 (n \(\in\) N*) => \(6^{\left(...1\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.
Ta lại có: \(234^{\left(...6\right)}\)
Số có chữ số tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa với số mũ 6 luôn có chữ số tận cùng là 6 =>\(234^{\left(...6\right)}\)có chữ số tận cùng là 6.
Kết luận \(234^{6^{7^8}}\)có chữ số tận cùng là 6.
Mình chắn chắn 100%. Mình đã mất công ghi lời giải rồi thì bạn chọn Đúng cho mình đi !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3 không chia hết cho 2 nên
\(3^{5^7}\) không chia hết cho 2
Vậy A = 19992k+1
A = (19992)k.1999
A = \(\overline{...1}\)k.1999
A = \(\overline{..9}\)
Vì 6 ⋮ 2 nên \(6^{8^9}\) ⋮ 2
Vậy B = 20242k = (20242)k = \(\overline{..6}\)k = \(\overline{..6}\)