Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;2), B(1;2), C(2;-4), D(m;5). Tìm toạ độ điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
20 tháng 1 2023
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
LT
1
HQ
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 11 2021
\(\overrightarrow{u}=2.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(-1.2+3;2.2-2\right)=\left(1;2\right)\)
PT
1
Lời giải:
Gọi tọa độ điểm $M$ là $(a,b)$
Để tam giác $ABC$ vuông cân tại $M$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}=0\\ |\overrightarrow{AM}|=|\overrightarrow{BM}|\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+3, b-2)(a-1,b-2)=0\\ (a+3)^2+(b-2)^2=(a-1)^2+(b-2)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+3)(a-1)+(b-2)^2=0\\ (a+3)^2=(a-1)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+3)(a-1)+(b-2)^2=0\\ a+3=1-a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (1-a)(a-1)+(b+2)^2=0\\ a=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (b+2)^2=(a-1)^2=4\rightarrow b=0; b=-2\\ a=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy $M(-1;-2)$ hoặc $M(-1;0)$