Đề bài : a, Tổng của ba số nguyên tố bằng 56 . Tìm số nhỏ nhất trong ba số đó . b, Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2017 hay không ? c, Có số nguyên tố nào chi cho 12 dư 9 không ? d, Tìm số nguyên tố p để p + 2 và p + 4 đều là các số nguyên...
Đọc tiếp
Đề bài :
a, Tổng của ba số nguyên tố bằng 56 . Tìm số nhỏ nhất trong ba số đó .
b, Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2017 hay không ?
c, Có số nguyên tố nào chi cho 12 dư 9 không ?
d, Tìm số nguyên tố p để p + 2 và p + 4 đều là các số nguyên tố.
a, Tổng của 3 số nguyên tố bằng 56 là một số chẵn
=> có 1 số nguyên tố là số chẵn
=> Số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là : 2
b, Không vì 2017 là một số lẻ = số chẵn + số lẻ
+ Số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2 ( loại 0
+ Số chẵn bằng 2 thì số còn lại bằng 2015 chia hết cho 5 ( loại )
c) Goi số chia cho 12 dư 9 là a
=> a = 12k + 9 = 3 ( 4k + 3 ) chia hết cho 3
Do a chia hết cho 3
=> a không là số nguyên tố
d) Số p có 3 dạng : 3k,3k+1,3k+2
Nếu p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố ) , khi dó p + 2 = 5 và p + 4 = 7 là số nguyên tố
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số (loại )
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số ( loại )
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài