1 học sinh muốn có 5 triệu để đi mua điện thoại nhưng ko đủ tiền . Bạn ấy quyết định gửi ngân hàng với lãi xuất 0.6%/tháng . tháng đầu tiên gửi 100 nghìn , kể từ tháng thứ 2 trở đi chỉ gửi 20 nghìn . Hỏi sau bao nhiêu tháng thì đủ số tiền trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tiền bạn Niên phải gửi là x(đồng)(ĐK: x>0)
Tháng thứ nhất bạn Niên nhận được là \(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\left(đồng\right)\)
Số tiền nhận được sau 2 tháng là:
\(\left[x\left(1+0.27\%\right)+x\right]\cdot\left(1+0.27\%\right)\)
\(=x\cdot\left(1+0.27\%\right)^2+x\cdot\left(1+0.27\%\right)\)
Theo đề, ta có:
\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{12}+x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{11}+...+x\cdot\left(1+0.27\%\right)=20000000\)
=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\left[\left(1+0.27\%\right)^{11}+\left(1+0.27\%\right)^{10}+...+1\right]=20000000\)
=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\dfrac{1-\left(1+0.27\%\right)^{11}}{1-\left(1+0.27\%\right)}=20000000\)
=>\(x\simeq1788939\)(đồng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Gọi số tiền sinh viên A có được sau n tháng là \(u_n\) (đồng) (\(u_n>0;n\in N\cdot\)).
-Theo đề bài, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2.10^6\left(đồng\right)\\u_{n+1}=\left(100\%+0,6\%\right)u_n+10^5=1,006u_n+10^5\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(NHÁP:
-Ta sẽ tạo ra dãy cấp số nhân có liên hệ với (1). Để làm vậy, trước tiên đặt \(v_n=u_n-a\Rightarrow u_n=v_n+a\) (a là hằng số).
Khi đó \(v_{n+1}+a=1,006\left(v_n+a\right)+10^5\)
\(\Rightarrow v_{n+1}=1,006v_n+\left(1,006a-a+10^5\right)\)
Để tạo thành cấp số nhân, \(1,006a-a+10^5=0\), giải ra ta được: \(a=\dfrac{-5.10^7}{3}\))
*Đặt \(v_n=u_n+\dfrac{5.10^7}{3}\Rightarrow u_n=v_n-\dfrac{5.10^7}{3}\). Thế vào (1) ta được:
\(v_{n+1}=1,006v_n\) => \(\left(v_n\right)\) là cấp số nhân với \(q=1,006\)
Ta lại có: \(v_1=u_1+\dfrac{5.10^7}{3}=2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\)
\(\Rightarrow v_n=\left(2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\right).1,006^{n-1}\)
\(\Rightarrow u_n=\left(2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\right).1,006^{n-1}-\dfrac{5.10^7}{3}\)
Vậy sau 12 tháng sinh viên A có:
\(u_{12}=\left(2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\right).1,006^{11}-\dfrac{5.10^7}{3}=3.269.633,331\left(đồng\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B.
Khi anh T gửi ngân hàng A:
*Trong 12 tháng đầu tiên số tiền anh T có là
T12 = a(1 + r)n = 180.(1 + 0,012) 12 = 207,7 triệu đồng
*Trong 6 tháng còn lại số tiền anh T có cả gốc lẫn lãi là
TA = 207,7( 1 + 0,01) 6 = 220,5 triệu đồng
Khi anh T gửi ngân hàng B:
*Cuối tháng thứ 18, anh T có số tiền cả gốc lẫn lãi là
*Với m = 0,8%; n = 18; a = 10 triệu đồng.
Suy ra triệu đồng
Do đó TA - TB = 26,2 triệu đồng.