K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: M và F đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của MF

Suy ra: AC\(\perp\)MF tại trung điểm của MF

hay I là trung điểm của MF

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MI//AB

Do đó: I là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCF có 

I là trung điểm của đường chéo AC

I là trung điểm của đường chéo MF

Do đó: AMCF là hình bình hành

mà AC\(\perp\)MF 

nên AMCF là hình thoi

a: Ta có: F đối xứng với M qua AC

nên AC là đường trung trực của FM

\(\Leftrightarrow AC\perp FM\) tại trung điểm của FM

mà AC cắt FM tại I

nên AC\(\perp\)FM tại I và I là trung điểm của MF

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MI//AB

Do đó: I là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

I là trung điểm của AC

Do đó: MI là đường trung trực của ΔABC

Suy ra: MI//AB và \(MI=\dfrac{AB}{2}\)

mà E\(\in\)AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)

nên MI//AE và MI=AE

Xét tứ giác AEMI có 

MI//AE

MI=AE

Do đó: AEMI là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCF có 

I là trung điểm của đường chéo AC

I là trung điểm của đường chéo MF

Do đó: AMCF là hình bình hành

c: Ta có: \(IM=\dfrac{MF}{2}\)

mà \(IM=\dfrac{AB}{2}\)

nên MF=AB

Xét tứ giác AFMB có

MF//AB

MF=AB

Do đó: AFMB là hình bình hành

26 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ANME có

\(\widehat{ANM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAN}=90^0\)

Do đó: ANME là hình chữ nhật

Suy ra: AM=NE

26 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác AMCF có

AC và MF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau

nên AMCF là hình thoi

16 tháng 11 2018

B D V N M K E C

a) Xét tứ giác ADME có :

Góc A = 90( tam giác ABC vuông tại A )

Góc D = 900 ( MD vuông góc AB )

Góc E = 900 ( ME vuông góc AC )

Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh đúng D, E là trung điểm của AB ; AC

Chứng minh đúng DE là đường trung bình của tam giác 

ABC nên DE song song và \(DE=\frac{BC}{2}\)

Cho nên DE song song với BM và DE = BM

=> Tứ giác BDME là hình bình hành

c) Xét tứ giác AMCF có :

E là trung điểm MF ( vì M đối xứng với F qua E )

Mà E là trung điểm của AC ( cmt )

Nên tứ giác AMCF là hình bình hành 

Ta có AC vuông góc MF ( vì ME vuông góc AC )

Do đó tứ giác AMCF là hình thoi

d) Chứng minh đúng tứ giác ABNE là hình chữ nhật

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AN và BE của hình chữ nhật ABNE

trong tam giác vuông BKE có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BE

nên \(KO=\frac{BE}{2}\)

mà BE = AN ( đường chéo hình chữ nhật ) nên \(KO=\frac{AN}{2}\)

trong tam giác AKN có trung tuyến KO bằng nửa cạnh AN

nên tam giác AKN vuông tại A 

Vậy AK vuông góc KN

5 tháng 12 2018

$\in $

11 tháng 11 2021

b: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

a: Xét ΔCAB có CE/CA=CM/CB

nên ME//ABvà ME=AB/2

=>ME//AD và ME=AD

=>ADME là hình bình hành

mà góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE
c: BC=15cm

=>AM=15/2=7,5cm

=>DE=7,5cm

d: Xét tứ giác AMCF có

E là trung điểm chung của AC và MF

MA=MC

Do đó: AMCF là hình thoi