cặp số nguyên ( x,y,z)nguyên thỏa mãn (x+2y+z)^2 + |x-y-3| + (z+6)^4=0 là (x,y,z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL
Truong le khanh
21 tháng 3 2017
Bạn tham khảo của mình nhé
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
\(x^6+\left(y^6+15y^4+75y^2+125\right)+z^3-3x^2y^2z-15x^2z=0\)
\(\Leftrightarrow x^6+\left(y^2+5\right)^3+z^3=3x^2\left(y^2+5\right)z\)
Ta có:
\(x^6+\left(y^2+5\right)^3+z^3\ge3\sqrt[3]{x^6\left(y^2+5\right)^3z^3}=3x^2\left(y^2+5\right)z\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(x^2=y^2+5=z\)
Từ \(x^2=y^2+5\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\Rightarrow z=9\)
Vậy có đúng 1 bộ số nguyên dương thỏa mãn pt:
\(\left(x;y;z\right)=\left(3;2;9\right)\)
LT
6
13 tháng 3 2016
Có 9 trường hợp:
Cặp 1: 1,1,0
2: 1,0,1
3: 0,1,1
4: -1,-1,0
5: -1,0,-1
6: -1,-1,0
7: 2,0,0
8: 0,0,2
9: 0,2,0
úm ba la xì bùa
13 tháng 3 2016
x=0 y=0 z=2
x=0 y=2 z=0
x=2 y=0 z=0
x=0 y=1 z=1
x=1 y=1 z=0
x=1 y=0 z=1
LD
9
LL
1
WS
18 tháng 3 2016
Ta có: x(x+y+z) = 4
y(x+y+z) = 6
z(x+y+z) = 6
Cộng vế theo vế, ta được (x+y+z)2 = 16 => x+y+z = 4 hoặc -4
Ta có 2 trường hợp sau:
TH 1: x+y+z = 4
Mà x(x+y+z) = 4 => x = 1
y(x+y+z) = 6 => y = 6/4 = 3/2
=> z = 3/2
TH 2: x+y+z = -4
Mà x(x+y+z) = -4 => x = -1
y(x+y+z) = 6 => y = -6/4=-3/2
=> z = -3/2
Vậy ta có tất cả là 2 cặp số hữu tỉ thỏa mãn đầu bài
DA
1