cặp số nguyên ( x,y,z)nguyên thỏa mãn (x+2y+z)^2 + |x-y-3| + (z+6)^4=0 là (x,y,z)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

nguyễn thị lâm như

20 tháng 3 2017

cặp số nguyên ( x,y,z)nguyên thỏa mãn (x+2y+z)^2 + |x-y-3| + (z+6)^4=0 là (x,y,z)

1

TL

Truong le khanh

21 tháng 3 2017

Violympic toán 7 Bạn tham khảo của mình nhé

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LL

Lê Lưu Ly

22 tháng 2 2016 - olm

Số các cặp số hữu tỉ (x; y; z ) thỏa mãn: x(x+y+z) =4:y(x+y+z)=6;z(x+y+z)=6 Là ?

1

WS

Willam Saig

18 tháng 3 2016

Ta có: x(x+y+z) = 4

y(x+y+z) = 6

z(x+y+z) = 6

Cộng vế theo vế, ta được (x+y+z)²= 16 => x+y+z = 4 hoặc -4

Ta có 2 trường hợp sau:

TH 1: x+y+z = 4

Mà x(x+y+z) = 4 => x = 1

y(x+y+z) = 6 => y = 6/4 = 3/2

=> z = 3/2

TH 2: x+y+z = -4

Mà x(x+y+z) = -4 => x = -1

y(x+y+z) = 6 => y = -6/4=-3/2

=> z = -3/2

Vậy ta có tất cả là 2 cặp số hữu tỉ thỏa mãn đầu bài

DA

Đức Anh Nguyễn

23 tháng 3 2016 - olm

Số các cặp số hữu tỉ (x;y;z) thỏa mãn x(x+y+z) = 4; y(x+y+z) = 6; z(x+y+z) = 6 là ...

1

VP

Vũ Phương Yến

23 tháng 3 2016

chỉ có 2 cặp thui nha

TN

Trần Ngọc Linh

24 tháng 11 2021

Tìm x,y,z nguyên thỏa mãn 0<x<y<z: 2^x+2^y+2^z=4736

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

24 tháng 11 2021

\(x=7;y=9;z=12\)

\(2^x+2^y+2^z=4736\\ \Rightarrow2^x\left(1+2^{y-x}+2^{z-x}\right)=4736\)

Ta có \(0< x< y< z\Rightarrow y-z>0;x-z>0\)

\(\Rightarrow1+2^{y-x}+2^{z-x}\) lẻ

\(\Rightarrow4736=2^7\cdot37=2^x\left(1+2^{y-x}+2^{z-x}\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\2^{y-x}+2^{z-x}+1=37\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow2^{y-7}+2^{z-7}=36\\ \Rightarrow2^{y-7}\left(1+2^{z-y}\right)=36=2^2\cdot3^2\)

Mà \(0< y< z\Rightarrow z-y>0\Rightarrow1+2^{z-y}\) lẻ

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-7=2\\1+2^{z-y}=3^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\2^{z-9}=8=2^3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\z=12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(7;9;12\right)\)

YA

ythw ảo

19 tháng 3 2015 - olm

Số cặp hữu tỉ x,y,z thỏa mãn x(x+y+z)=4; y(x+y+z)=6; z(x+y+z)=6 là ...

0

VD

Vũ Đức Hiều

16 tháng 3 2016 - olm

Số cặp số hữu tỉ (x;y;z) thỏa mãn: x.(x+y+z)=4; y.(x+y+z)=6; z.(x+y+z)=6

0

VD

Vũ Đức Hiều

15 tháng 3 2016 - olm

Số cặp số hữu tỉ (x;y;z) thỏa mãn: x.(x+y+z)=4; y.(x+y+z)=6; z.(x+y+z)=6

0

JY

Jin Yi Hae

20 tháng 3 2017

cặp số nguyên (x;y;z) thỏa mãn \(\left(x+2y+z\right)^2+\left|x-y-3\right|+\left(z+6\right)^4=0\)

là (x;y;z) = ..................

1

A

ân

21 tháng 3 2017

tổng bằng 0 thì ta => (x+2y+z)^2 =0

Ix-y-3I=0

(z+6)^4 =0

bn tự làm tiếp

TL

Toan Le

15 tháng 3 2015 - olm

số các cặp số hữu tỉ (x,y,z) thỏa mãn: x(x+y+z)=4; y(x+y+z)=6; z(x+y+z)=6

1

ST

Sơn Tùng

15 tháng 3 2015

ta có:x(x+y+z)=4

y(x+y+z)=6

z(x+y+z)=6

Cộng vế theo vế ,được:(x+y+z)^2=16 suy ra:x+y+z=4 hoặc -4

TH1:x+y+z=4

mà x(x+y+z)=4 suy ra x=1

y(x+y+z)=6 suy ra y=6/4=3/2 suy ra z=3/2

TH2:x+y+z=-4

tương tự ta đc:x=-1,y=z=-3/2

LA

Lan Anh Nguyễn

22 tháng 3 2016 - olm

Số các cặp số hữu tỉ (x;y;z) thỏa mãn x(x+y+z)=4; y(x+y+z)=6; z(x+y+z)=6 là... (Cho mik biết cách lm luôn nha)

1

JA

Jin Air

22 tháng 3 2016

x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z)= 4+6+6

(x+y+z)(x+y+z)=16

(x+y+z)^2=16 => x+y+z=4 hoặc -4

nếu x+y+z=4 thì:

x(x+y+z)=4 y(x+y+z)=z(x+y+z)=6

x.4=4 => x=1 y.4=z.4=6 =>y=z=1,5

nếu x+y+z=-4 thì:

x(x+y+z)=4 y(x+y+z)=z(x+y+z)=6

x.(-4)=4 =>x=-1 y.(-4)=z(-4)= 6=> y=z=-1,5