K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2021

b, nếu n=0 thì n4 -  n  +2=2(loại)

nếu n=1 thì n4 -  n  +2=2(loại)

nếu n=2 thì n4 -  n  +2=16(nhận)

nếu n>=3 thì n4-n+2>(n2)2-2n+1=(n2-1)2  

n4-n+2<(n2)2 (vì n>=3 nên -n+2<0)

suy ra (n2-1)2  <n4-n+2<(n2)2 suy ra n>=3 ko là số cp

vậy n=2

7 tháng 8 2019

 Với n = 1 thì \(n^2-n+2=2\) không là số chính phương.

Với n = 2 thì \(n^2-n+2=4\)là số chính phương

Với n > 2 thì \(n^2-n+2\)không là số chính phương vì :

\((n-1)^2< n^2-(n-2)< n^2\)

20 tháng 2 2021

a) Đặt n3 - n + 2 = k2

<=>    n(n2 -1) +2 = k2

<=>    (n-1)n(n+1) +2 = k2

Mà (n-1)n(n+1) là 3 STN liên tiếp => (n-1)n(n+1) chia hết cho 3 

Mà không có số chính phương nào chia 3 dư 2

=>  (n-1)n(n+1) +2 = k2 (vô lý)

Vậy n= {O}

DD
4 tháng 2 2021

\(A=n^3+n^2-n+2=\left(n+2\right)\left(n^2-n+1\right)\)là số nguyên tố suy ra 

\(\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n^2-n+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=1;n=0\end{cases}}\)

Thử lại đều thỏa mãn. 

19 tháng 2 2020

B = \(\frac{2n+9}{n+2}\)\(\frac{5n+17}{n+2}\)-\(\frac{3n}{n+2}\)

B= \(\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}\)

B= \(\frac{\left(2n+5n-3n\right)+9+17}{n+2}\)

B= \(\frac{4n+9+17}{n+2}\)\(\frac{4n+26}{n+2}\)

Để biểu thức B là số tự nhiên thì ( 4n+26) \(⋮\)n+2

=> n+2 \(⋮\)n+2

=> (4n+26) - 4(n+2)\(⋮\)n+2

=> 4n+26 - 4n - 8 \(⋮\)n+2

=> 18 \(⋮\)n+2

=> n+2 \(\in\)Ư(18)={1; 2; 9; 3; 6; 18; -1; -2; -9; -3; -6; -18}

=> N\(\in\){ -1; 0; 7; 1; 4; 16; -3; -4; -5; -11; -20; -8}

Vậy...