ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NH
1
AS
7
2 tháng 11 2019
Câu hỏi hayHỌC BÀIKIỂM TRALUYỆN TẬPChưa trả lờiHỌC BÀICâu hỏi tôi quan tâmCâu hỏi của bạn bèGửi câu hỏiTrang đầu
HV
2
TV
3 tháng 10 2018
Tham khảo ở đây:
https://diendantoanhoc.net/topic/154899-t%C3%ACm-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhi%C3%AAn-n-sao-cho-s%E1%BB%91-a-n2n6-l%C3%A0-s%E1%BB%91-ch%C3%ADnh-ph%C6%B0%C6%A1ng/
4 tháng 7 2019
Vì A là só chính phương nên đặt A =a2 với \(a\inℕ\), ta cần tìm n , a tự nhiên thỏa mãn
\(n^2+n+6=a^2\)
\(\Rightarrow4n^2+4n+24=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(4n^2+4n+1\right)+23=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)^2+23=4a^2\)
\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=23\)
\(\Rightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=23\)
Theo (1) ta thấy : \(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=23\end{cases}}\)( Vì 2a +2n +1>2a-2n-1 và 2a+2n+1>0)
Từ đó ta tìm được , .
Vậy n=5 là giá trị cần tìm
V
5
4 tháng 1 2016
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là chính phương
mà \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+2\) cũng là chính phương
\(\Leftrightarrow\left(n^2+3n+1\right)^2=0\)
pt vô nghiệm
HV
2
3 tháng 10 2018
Cộng 1 vào 2 vế ta có:
10x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤010x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤0
↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0
↔x=−7,y=3↔x=−7,y=3
Vậy...
Bạn tự ghi nha
chúc hok tốt
Q
1
14 tháng 1 2020
\(36^n-6\)là số chính phương khi đó tồn tại số nguyên dương k sao cho:
\(36^n-6=k^2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}36⋮6\\6⋮6\end{cases}}\)=> \(k^2⋮6\)=> \(k⋮6\)=> Đặt : k = 6t ( t nguyên dương )
Khi đó: \(36^n-6=36t^2\)
<=> \(6.36^{n-1}-1=6t^2\)
Vì \(6t^2⋮6\); \(6.36^{n-1}⋮6\)=> \(1⋮6\)vô lí
Vậy không tồn tại n.
BM
3
Với n = 1 thì \(n^2-n+2=2\) không là số chính phương.
Với n = 2 thì \(n^2-n+2=4\)là số chính phương
Với n > 2 thì \(n^2-n+2\)không là số chính phương vì :
\((n-1)^2< n^2-(n-2)< n^2\)