Tìm n,a thuộc N,biết 1+2+3+.....+n=aaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
3 tháng 1 2015
1 + 2 + 3 + ...... + n = aaa (gạch đầu)
\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 111 x a (1)
\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 3 x 37 x a
n x (n + 1) = 2 x 3 x 37 x a
Vì 2 x 3 x 37 x a chia hết cho 37 nên n x (n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37
\(\Rightarrow\)n chai hết cho 37 hoặc n + 1 chia hết cho 37
Mà n và n + 1 đều nhỏ hơn 74 (vì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) là số có 3 chữ số) nên ta xét 2 trường hợp :
+) n = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{37\times38}{2}\) = 703 (loại)
+) n + 1 = 37 thì \(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = \(\frac{36\times37}{2}\) = 666
Vậy a = 6
Thay vào (1) ta có :
\(\frac{n\times\left(n+1\right)}{2}\) = 666
n x (n + 1) = 1332 = 36 x 37
Vậy n = 36
NV
3
25 tháng 11 2016
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
25 tháng 11 2016
Từ 1;2;3;.............................;n n là số hạng
Suy ra 1+2+3+....+n
Theo đề bài ta có
1+2+3+.......+n=a
Suy ra=a .111 = a . 3.37
n(n+1)=2.3.37.a
Tích n(n+1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n chia hết cho 37 hoặc n+1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1<74 n=37 hoặc n+1=37
+ n = 37 (ko thỏa mãn)
+ n+1=37 (thỏa mãn)
Vậy n=36, a=6
Nên ta có : 1+2+3+.......+36=666
k mình nha mấy bạn GOODBYE@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
20 tháng 1 2016
có 1+2+..+x=x*(x+1)/2( gioi han x<44)
có aaa(gạch đầu)=a*37*3
suy ra x*(x+1) chia het cho 37
vì x<44
th1 x=37 =>> x+1=38
=> ko thoa man(37*38 ko chia het cho 3 hoặc bạn tính ra)
th2 x+1=37=> x=36
=> aaa=999(tm)
vậy x=36
Tick nhé
YG
4
5 tháng 11 2015
aaa = 1 + 2 + 3 + ... + n
<=> a . 111 = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
<=> a . 222 = n(n + 1)
<=> a . 6 . 37 = n(n + 1)
Do n(n + 1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a . 6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp => a . 6 = 36 => a = 6
Từ đó có n = 36
Vậy a = 6 và n = 36
NB
0
F
1
S
0
TH
7
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)