NV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 2 2016
1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.
Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.
20 tháng 2 2016
1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.
Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.
NT
2
XO
19 tháng 12 2019
1 + 2 + 3 + .... + n = aaa
=> n(n + 1) : 2 = a . 111
=> n(n + 1) = 222.a
Vì \(0< a\le9\)
Nếu a = 1 => n(n + 1) = 222 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 2 => n(n + 1) = 444 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 3 => n(n + 1) = 666 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 4 => n(n + 1) = 888 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 5 => n(n + 1) = 1110 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 6 => n(n + 1) = 1332 => n(n + 1) = 36.37 => n = 36 (tm)
Nếu a = 7 => n(n + 1) = 1554 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 8 => n(n + 1) = 1776 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 9 => n(n + 1) = 1998 => n \(\in\varnothing\)
Vậy n = 36 ; a = 6
KN
13 tháng 2 2020
We have \(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.3.37a\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)
But 37 is a number element so \(\orbr{\begin{cases}n⋮37\\n+1⋮37\end{cases}}\)
again yes \(n< 74\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=37\\n+1=37\end{cases}}\)
+) If n = 37
\(\Rightarrow a=6\)
+) If n + 1 = 37 so n = 36
instead we see no integer value satisfying
So n = 36 and a = 6
31 tháng 5 2021
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37
=> n(n+1) =6a . 37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a . 6 =36
=> a=6
(nêu a . 6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
9 tháng 6 2015
Bài 1: 6 số tự nhiên liên tiếp có tổng là một số lẻ, không thể là 20000 (số chẵn) => đpcm
Bài 2 :n2 + n = n.(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Bài 3 : aaa = 111 . a luôn chia hết cho 11, là hợp số => đpcm
Bài 4 : 1 + 2 + ... + x = 55
Số số hạng trong tổng trên là : (x - 1) + 1 = x (số hạng)
Tổng trên là : (x + 1) . x : 2 = 55
=> (x + 1) . x = 110 = 11 . 10
=> x = 10
9 tháng 6 2015
Cho mình làm lại nha :
Bài 1: Không. Vì 6 số tự nhiên liên tiếp có tổng là một số lẻ, không thể là 20000 (số chẵn)
Bài 2 :n2 + n = n.(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2. =>
Bài 3 : aaa = 111 . a luôn chia hết cho 11, là hợp số => đpcm
Bài 4 : 1 + 2 + ... + x = 55
Số số hạng trong tổng trên là : (x - 1) + 1 = x (số hạng)
Tổng trên là : (x + 1) . x : 2 = 55
=> (x + 1) . x = 110 = 11 . 10
=> x = 10
VT
0
DC
3
9 tháng 8 2016
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
LT
1
25 tháng 1 2017
1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
n x ( n + 1 ) : 2 = a x 111
n x ( n + 1 ) : 2 = a x 3 x 37
n x ( n + 1 ) = a x 3 x 37 x 2
n x ( n + 1 ) = a x 6 x 37
Mà tích của n x ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên a x 6 x 37 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp .
Để a x 6 x 37 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì a = 6 để a x 6 x 37 = 6 x 6 x 37 = 36 x 37
=> aaa = 666
Vậy n x ( n + 1 ) = 666 x 2 = 1332
Vì 36 x 37 = 1332 nên n = 36
đáp số : a = 6 ; n = 36
Nhớ k cho mình nha !!!
Chúc mừng năm mới :))
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
Từ 1;2;3;.............................;n n là số hạng
Suy ra 1+2+3+....+n
Theo đề bài ta có
1+2+3+.......+n=a
Suy ra=a .111 = a . 3.37
n(n+1)=2.3.37.a
Tích n(n+1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n chia hết cho 37 hoặc n+1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1<74 n=37 hoặc n+1=37
+ n = 37 (ko thỏa mãn)
+ n+1=37 (thỏa mãn)
Vậy n=36, a=6
Nên ta có : 1+2+3+.......+36=666
k mình nha mấy bạn GOODBYE@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@