DC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
XO
19 tháng 12 2019
1 + 2 + 3 + .... + n = aaa
=> n(n + 1) : 2 = a . 111
=> n(n + 1) = 222.a
Vì \(0< a\le9\)
Nếu a = 1 => n(n + 1) = 222 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 2 => n(n + 1) = 444 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 3 => n(n + 1) = 666 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 4 => n(n + 1) = 888 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 5 => n(n + 1) = 1110 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 6 => n(n + 1) = 1332 => n(n + 1) = 36.37 => n = 36 (tm)
Nếu a = 7 => n(n + 1) = 1554 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 8 => n(n + 1) = 1776 => n \(\in\varnothing\)
Nếu a = 9 => n(n + 1) = 1998 => n \(\in\varnothing\)
Vậy n = 36 ; a = 6
KN
13 tháng 2 2020
We have \(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.3.37a\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)
But 37 is a number element so \(\orbr{\begin{cases}n⋮37\\n+1⋮37\end{cases}}\)
again yes \(n< 74\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=37\\n+1=37\end{cases}}\)
+) If n = 37
\(\Rightarrow a=6\)
+) If n + 1 = 37 so n = 36
instead we see no integer value satisfying
So n = 36 and a = 6
31 tháng 5 2021
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> aaa = \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a . 111= a . 3 . 37
=> n(n+1) =6a . 37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a . 6 =36
=> a=6
(nêu a . 6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
NT
2
TD
12 tháng 9 2021
Goi S co n so hang sao cho S = 1+2+3+...+n=aaa ( a la chu so )
⇒ ( n+1).n:2 = a.111
⇒ n(n+1) = a.222
⇒ n(n+1) = a.2.3.37
a la chu so ma n; n+1 la hai so tu nhien lien tiep nen a=6
⇒ n=36
VT
0
LT
1
25 tháng 1 2017
1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
n x ( n + 1 ) : 2 = a x 111
n x ( n + 1 ) : 2 = a x 3 x 37
n x ( n + 1 ) = a x 3 x 37 x 2
n x ( n + 1 ) = a x 6 x 37
Mà tích của n x ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên a x 6 x 37 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp .
Để a x 6 x 37 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì a = 6 để a x 6 x 37 = 6 x 6 x 37 = 36 x 37
=> aaa = 666
Vậy n x ( n + 1 ) = 666 x 2 = 1332
Vì 36 x 37 = 1332 nên n = 36
đáp số : a = 6 ; n = 36
Nhớ k cho mình nha !!!
Chúc mừng năm mới :))
HB
0
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
Đặt:
S= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
S= n+(n-1) + ... +2+1
2S= n(n-1)
S= n(n-1)/2
=> aaa= n(n-1)/2
=> 2aaa= n(n-1)
Mặt khác aaa= 2.111 = a.3.37
=> n(n-1) = 6a.37
Vế trái là tích của 2 stn lên tiếp
=> a.6=36 => a=36
Vậy n=36 , aaa=666