Tìm n biết A=11+11^1+11^2+...+11^2015 biết 10A+11=11^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
3a + 2b ⋮ 11
⇒7(3a + 2b) ⋮ 11
⇒ 21a + 14 b ⋮ 11
⇒ 11a + 10a + 11b + 3b ⋮ 11
⇒ (11a+11b ) + 10a + 3b ⋮ 11
⇒11(a+b) + 10a + 3b ⋮ 11
⇒ 10a + 3b ⋮ 11 (đpcm)
NM
1
9 tháng 4 2020
(x-3) + (x-2) + ( x-1) + ..... + 10 + 11 = 11
(x-3) + (x-2) + ( x-1) + ..... + 10 = 0
Gọi số các số hạng từ x-3 đến 10 là n
Ta có : [10 + (x-3)].n : 2 = 0
(x+7).n = 0
Vì n ≠ 0 ( n là số các số hạng )
Nên x+7 = 0
x = 0-7
x = -7
Vậy x = -7
Chúc bạn học tốt !!!
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta thấy $11^n$ với mọi số tự nhiên $n\geq 2$ thì sẽ chia hết cho $11^2$
$\Rightarrow 11^2+11^3+...+11^{13}\vdots 11^2$
Mà $11\not\vdots 11^2$
$\Rightarrow N=11+11^2+11^3+...+11^{13}\not\vdots 11^2$
Mà hiển nhiên $N\vdots 11$ (do mọi số hạng đều chia hết cho 11)
Do đó: $N$ chia hết cho $11$ nhưng không chia hết cho $11^2$
Suy ra $N$ không là số chính phương (đpcm)
TD
1
1 tháng 2 2019
\(19a+5b+8.\left(10a+9b\right)=19a+5b+80a+72b=99a+77b⋮11\)
Mà \(19a+5b⋮11\Rightarrow8\left(10a+9b\right)⋮11\Rightarrow10a+9b⋮11\) (vì 8 và 11 là 2 số nguyên tố cùng nhau)
PH
0
PT
2
15 tháng 4 2016
\(11M=\frac{11^{2016}+11}{11^{2016}+1}=1+\frac{10}{11^{2016}+1}\)
\(11N=\frac{11^{2017}+11}{11^{2017}+1}=1+\frac{10}{11^{2017}+1}\)
Vi \(\frac{10}{11^{2016}+1}>\frac{10}{11^{2017}+1}\) nen 11M > 11N => M > N
\(A=11+11^2+........+11^{2015}\)
\(11A=11^2+11^3+.....+11^{2016}\)
\(11A-A=10A=\left(11^2-11^2\right)+......+\left(11^{2015}-11^{2015}\right)+\left(11^{2016}-11\right)\)
\(A=\frac{11^{2016}-11}{10}\)
=> \(10A+11=11^n=\frac{11^{2016}-11}{10}.10+11=11^{2016}\)
Vậy n = 2016