K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2016

   (ĐK : x>= 3/2) 

nhận 2 vế của pt với \(\sqrt{2}tađược\)

\(\sqrt{2.\left(2x-2\right)}-\sqrt{2.\left(6x-9\right)}=\sqrt{2}.\left(16x^2-48x+35\right)\)

<=> \(\left(\sqrt{4x-4}-\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{12x-18}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}.\left(4x-7\right).\left(4x-5\right)\)

<=> \(\left(\frac{4x-7}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}\right)-\left(\frac{12x-21}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}\right)=\sqrt{2}.\left(4x-7\right).\left(4x-5\right)\)

<=>\(\left(4x-7\right).\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-5\right)\right)=0\) 

<=> (4x-7) .g(x) = 0 

<=> x = 7/4(tm) hoặc g(x)= 0 

+) với g(x) = 0  <=> \(\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-5\right)\right)=0\) <=> \(\left(\frac{1}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-6\right)-\sqrt{2}\right)=0\)

<=>\(\left(\frac{1-\sqrt{2}.\sqrt{4x-4}-\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{4x-4}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{12x-18}+\sqrt{3}}-\sqrt{2}.\left(4x-6\right)\right)=0\)  vô nghiện vì VT < 0 với mọi x >= 2/3 ...

VẬY X = 7/4  ... nếu đúng thì like nhé !!!

12 tháng 11 2016

a/ Điều kiện b tự làm nhé

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\left(a\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2-b^2=9x-3\)từ đó pt ban đầu thành

\(a-b=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\1=a+b\end{cases}}\)

Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé

NV
22 tháng 6 2021

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(16x^2-48x+35+\left(\sqrt{6x-9}-\sqrt{2x-2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(4x-5\right)+\dfrac{4x-7}{\sqrt{6x-9}+\sqrt{2x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(4x-5+\dfrac{1}{\sqrt{6x-9}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-7=0\)

15 tháng 12 2016

1) ĐK: \(x\ge\frac{3}{2}\)

pt \(\Leftrightarrow\frac{2x-2-\left(6x-9\right)}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=16x^2-28x-20x+35\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4x+7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=4x\left(4x-7\right)-5\left(4x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow-\frac{4x-7}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}=\left(4x-7\right)\left(4x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x-2}+\sqrt{6x-9}}+4x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\) (nhận)

15 tháng 12 2016

2) ĐK: \(2\le x\le4\)

pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{a-x}=2\left(x^2-6x+9\right)+7x-19\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-\left(7x-20\right)+\sqrt{4-x}-1=2\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2-\left(7x-20\right)^2}{\sqrt{x-2}+7x-20}+\frac{4-x-1}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(134-49x\right)}{\sqrt{x-2}+\left(7x-20\right)}+\frac{3-x}{\sqrt{4-x}+1}=2\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\) (nhận)

7 tháng 1 2021

a.\(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)

=>\(4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+16\sqrt{3x}=17\)

=>\(17\sqrt{3x}=17\)

=>\(\sqrt{3x}=1\)

=>\(x=\dfrac{1}{3}\)

7 tháng 1 2021

b.Ta có:\(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

 

=>\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)

=>\(\left|x-3\right|=1\)

Vậy có hai trường hợp:

TH1:\(x-3=1\)

=>\(x=4\)

TH2:\(x-3=-1\)

=>\(x=2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021

Lời giải:

a. Đề thiếu

b. PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-2)^2}=3$

$\Leftrightarrow |x-1|+|x-2|=3$
Nếu $x\geq 2$ thì pt trở thành:
$x-1+x-2=3$

$\Leftrightarrow 2x-3=3$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Nếu $1\leq x< 2$ thì:

$x-1+2-x=3\Leftrightarrow 1=3$ (vô lý)

Nếu $x< 1$ thì:

$1-x+2-x=3$

$\Leftrightarrow x=0$ (tm)