K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2021

`(x-1)^2>=0`

`|3y-1|>=0`

`|z+2|>=0`

`=>(x-1)^2+|3y-1|+|z+2|>=0`

Mà đề bài cho =0

`=>{(x-1=0),(3y-1=0),(z+2=0):}`

`=>{(x=1),(y=1/3),(z=-2):}`

Vậy `x=1` và `y=1/3` và `z=-2`

26 tháng 7 2021

có đúng ko bạn???

26 tháng 7 2021

tks mn

 

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left|3y-1\right|\ge0\forall y\)

\(\left|z+2\right|\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1;\dfrac{1}{3};-2\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2019

Lời giải:

Áp dụng PP tìm điểm rơi và BĐT Cauchy cho các số dương:

\(x^3+\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3+\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3\geq 3x\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^2\)

\(y^3+\left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3+\left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3\geq 3y\left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^2\)

\(z^3+\left(\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3+\left(\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3\geq 3z\left(\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^2\)

Cộng theo vế:

\(P+\frac{2}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\geq \frac{3}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}(2x+3y+z)=\frac{3}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\)

\(\Rightarrow P\geq \frac{1}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\)

Vậy \(P_{\min}=\frac{1}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\)

lâu rồi ko làm xem đúng ko nhé

x=5

y=5

z=5

14 tháng 8 2021

x=5, y=15, z=3

31 tháng 5 2016

P=19/8

31 tháng 5 2016

giải rõ ra mới biết

10 tháng 3 2019

Tham khảo lời giải tải đây nha : http://123link.vip/TJMUnni

13 tháng 3 2019

v cả tham khảo =.=