![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2019}{y}=\frac{x+y-2020}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2019+x+y-2020}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow2=\frac{1}{x+y+z}\)\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Ta có:
+) \(\frac{y+z+1}{x}=2\)\(\Rightarrow y+z+1=2x\)\(\Rightarrow x+y+z+1=3x\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}+1=3x\)\(\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
+) \(\frac{x+z+2019}{y}=2\)\(\Rightarrow x+z+2019=2y\)\(\Rightarrow x+y+z+2019=3y\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}+2019=3y\)\(\Rightarrow3y=\frac{4039}{2}\)\(\Rightarrow y=\frac{4039}{6}\)
+) \(\frac{x+y-2020}{z}=2\)\(\Rightarrow x+y-2020=2z\)\(\Rightarrow x+y+z-2020=3z\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}-2020=3z\)\(\Rightarrow3z=\frac{-4039}{2}\)\(\Rightarrow z=\frac{-4039}{6}\)
Lại có: \(A=2016x+y^{2017}+z^{2017}=2016.\frac{1}{2}+\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}+\left(\frac{-4039}{6}\right)^{2017}=4032+\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}-\left(\frac{4039}{6}\right)^{2017}=4032\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:Nếu \(a=0\Rightarrow b^2=289\Rightarrow b=17\)(thỏa mãn)
Nếu \(a\ge1\) thì b\(\ge1\)nên b có dạng \(5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4\)
Xét b=5k thì \(b^2=25k^2⋮5\)
Xét b=5k+1 thì \(b^2=\left(5k+1\right)^2=25k^2+10k+1\) chia 5 dư 1
Xét b=5k+2 thì \(b^2=\left(5k+2\right)^2=25k^2+20k+4\) chia 5 dư 4
Xét b=5k+3 thì \(b^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+30k+9\) chia 5 dư 4
Xét b=5k+4 thì \(b^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\) chia 5 dư 1
Vậy với mọi \(b\ge1\) thì \(b^2\) chia 5 có số dư là 0,1,4
Mặt khác:\(a\ge1\Rightarrow10^a⋮5\)\(\Rightarrow10^a+288\) chia 5 dư 3 mà \(b^2\) chia 5 chỉ dư 0,1,4 (vô lý)
Vậy a=0,b=17 thỏa mãn
Bài 2:Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-3y+1\right|\ge0\\-\left(2y-0,5\right)^2\le0\end{cases}}\) mà \(\left|x-3y+1\right|=-\left(2y-0,5\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3y+1\right|=0\\-\left(2y-0,5\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+1=0\\2y=0,5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=3y\\y=\frac{0,5}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=3y\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=\frac{3}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Bài 2 :
Ta có :
\(\left|x-3y+1\right|\ge0\)
\(-\left(2y-0,5\right)^2< 0\)
Mà \(\left|x-3y+1\right|=-\left(2y-0,5\right)^2\)
Vậy không có giá trị nào của x và y thoã mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
tks mn
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y-1\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z+2\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1;\dfrac{1}{3};-2\right)\)