K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2015

Gọi số đó là abcd ( coi như có dấu gạch trên đầu; nếu là phép nhân mình sẽ ghi dấu .) 
Ta có: 
dcba = 4.abcd 

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn 
Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba 
Do vậy a = 2 

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d=8 hoặc d=9 
Tuy nhiên do dcba = 4.abcd nên 4.d phải tận cùng bằng chữ số a. 
Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36 
Vậy d = 8 

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 
nên ba chia hết cho 4 
Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9 
Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì 
8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý) 
Vậy b = 1 

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8 
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c 
<=> 60.c = 420 
<=> c = 7 

Vậy số cần tìm là: 2178

16 tháng 8 2015

cách giải của Phan Anh đúng. Tuy nhiên, sửa lại lỗi sau:

dcba = 4.abcd \(\ge\) 4. 4000 = 16 000 => dcba \(\ge\) 16 000 ( Vô lí) => a < 4

14 tháng 6 2016

 Gọi số đó là abcd

Ta có : dcba = 4 x abcd

=> dcba chia hết cho 4 => a là chữ số chẵn 

Ta thấy a đương nhiên khác 0; và nếu a ≥ 4 thì 4.abcd ≥ 4.4000 > 9999 ≥ dcba 

Do vậy a = 2 

=> dcba = 4.abcd ≥ 4.2000 = 8000 => d =  8 hoặc d = 9 

Ta thấy: 4.8 = 32 ; 4.9 = 36 

Vậy d = 8 

Ta lại có: dcba = 100.dc +ba = 4.25.dc +ba chia hết cho 4 nên ba chia hết cho 4 

Do a =2 nên b chỉ có thể = 1;3;5;7;9 

Tuy nhiên nếu b ≥ 3 thì : 8cba = 4.2bcd ≥ 4.2300 = 9200 (vô lý) 

Vậy b = 1

Bây giờ ta có: 8c12 = 4.21c8 
<=> 8012 +100.c = 4.2108 +4.10.c 
<=> 60.c = 420 
<=> c = 7 

Vậy số cần tìm là: 2178

14 tháng 6 2016

Đặt số ban đầu là abcd

Sau khi viết ngược là : dcba

Rồi bạn tự giải tiếp nha

Số cần tìm là 2178

16 tháng 4 2022

2178

1 tháng 11 2019

abcd x4= dcba. ta có dx4 là số chẵn nên a chẵn. Mà abcd x4 = dcba nên a<3, vậy a=2. Suy ra d=8. Ta có 2bc8 x4 = 8cb2 => 8032 +400xb +40xc = 8002 + 100xc + 10xb. tiếp tục biến đổi đc 1+ 13xb= 2xc. Vì 2xc<20 nên 13xb<19 vậy b=1, suy ra c=7.

24 tháng 8 2017

abcd x4= dcba.

ta có dx4 là số chẵn nên a chẵn.

Mà abcd x4 = dcba nên a<3, vậy a=2.

Suy ra d=8.

Ta có 2bc8 x4 = 8cb2

=> 8032 +400xb +40xc = 8002 + 100xc + 10xb. tiếp tục biến đổi đc 1+ 13xb= 2xc.

Vì 2xc<20 nên 13xb<19

vậy b=1, suy ra c=7.

25 tháng 2 2019

Gọi số cần tìm là abcd (a; b; c; d là chữ số; a và d khác 0)

Theo đề bài, ta có:

dcba = abcd x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4

=> d x 996 + c x 60 = a x 3999 + b x 390

=> d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130

Nhận thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn ; b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn => a chẵn

Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500 => a = 1 hoặc a = 2 a chẵn

=> a = 2 

Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130

d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666

d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333

Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn => b x 65 lẻ => b lẻ. Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5 => b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8.

Ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8 => d = 3 hoặc d = 8.

Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 498 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 835. Không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9.

Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 1328 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 5 => c = 7; b = 1.

Vậy số đó là: 2178

25 tháng 2 2019

bạn thiếu số 9