cho x/a +y/b+z/c=1 va a/x+b/y+c/z=0 tinh xx/aa+yy/bb+zz/cc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
31 tháng 10 2015
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x+y+z}{a+b+c}=\frac{5}{1}=5\)
Vậy A = 5
Q
1
13 tháng 6 2018
\(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)\)
thay \(\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2=0\end{cases}}\)
=>\(a^4+b^4+c^4=14^2-2abc.0=196\)
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)
\(\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{xz}{ac}+\frac{yz}{bc}\right)\)
\(=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{cxy+bxz+ayz}{abc}\right)=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\cdot\frac{0}{abc}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2\)mà \(\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)