1.
a) Tập hợp các số nguyên n để A=\(\frac{44}{2n-3}\) nhận giá trị nguyên là
b) Tím 2 số nguyên dương nhỉ nhất a;b biết \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{18}{27}\) và UCLN (a;b) =17
Làm nhanh giúp mk nhé, trình bày rõ ràng giúp mk
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(\frac{44}{2n-3}\) là số nguyên thì 44 chia hết cho 2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(44)={-44,-22,-11,-4,-2,-1,1,2,4,11,22,44}
=>2n\(\in\){-41,-19,-8,-1,1,2,4,5,7,14,25,47}
=>n\(\in\left\{\frac{-41}{2},\frac{-19}{2},-4,\frac{-1}{2},\frac{1}{2},1,2,\frac{5}{2},\frac{7}{2},7,\frac{25}{2},\frac{47}{2}\right\}\)
Mà n là số nguyên nên n\(\in\){-4,1,2,7}
=> 2n - 3 thuộc U(44)
mà U(44) = { 4;11;2;22;1;44;-4;-11;-2;-22;-1;-44}
suy ra :
2n - 3 | 4 | 11 | -4 | -11 | 2 | 22 | -2 | -22 | 1 | 44 | -1 | -44 |
2n | 7 | 14 | -1 | -8 | 5 | 25 | 1 | -19 | 4 | 47 | 2 | -41 |
n | loại | 7 | loại | -4 | loại | loại | loại | loại | 2 | loại | 1 | loại |
vậy n = { 7 ; -4 ; 2 ; 1 }
Để A là số nguyên thì 44 chia hết cho \(2n-3\)
=> 2n-3 \(\in\)44
ƯC 44 ( -1;1;2;-2;4;-4;11;-11;22;-22;44;-44)
Với 2n-3=-1
2n=2
n=1(nhận)
Với 2n-3=1
2n=4
n=2(nhận)
Với 2n-3=2
2n=5
n=5/2(loại)
Với 2n-3=-2
2n=5
=>n=5/2 (loại)
Tương tự xét :
2n-3=11
2n=14
=>n=7
2n-3=-11
2n=-8
n=-4
Mình bỏ các ước khác vì giải ra dài dòng lắm :
n thuộc (1;2;7;-4)
Để 44/(2n - 3) nhận GT nguyên
Thì 44 chia hết cho 2n - 3
2n - 3 thuộc U(44) = {-44 ; -22 ; - 11; -4 ; -2 ;-1 ; 1; 2 ; 4 ; 11 ; 22 ; 44}
Vậy n thuộc {-4 ; 1 ; 2 ; 7 }
Để \(\frac{44}{2n-3}\) là số nguyên thì 44 ⋮ 2n - 3 => 2n - 3 ∈ Ư ( 44 )
Ư ( 44 ) = { - 44 ; - 22 ; - 11 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 11 ; 22 ; 44 }
=> 2n - 3 ∈ { - 44 ; - 22 ; - 11 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 11 ; 22 ; 44 }
=> 2n ∈ { - 41 ; - 19 ; - 8 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 25 ; 47 }
=> n ∈ { - 4 ; 1 ; 2 ; 7 }
Để A nhận giá trị nguyên thì 44 phải chia hết cho 2n - 3
=> 2n - 3 là ước của 44
=> 2n - 3 = { -1;1;2;-2;4;-4;11;-11;22;-22;44;-44}
xét 2n-3 = -1
=> 2n = 2
=>n =1 (t/m)
xét 2n-3=1
=>2n=4
=>n=2(t/m)
xét 2n-3=2
=>2n=5
=>n=5/2(loại)
xét 2n-3=-2
=> 2n=1
=>n=1/2(loại)
xét 2n-3=4
=>2n=7
=>n=7/2(loại)
xét 2n-3=-4
=>2n=-1
=>n=-1/2(loại)
xét 2n-3=11
=>2n=14
=>n=7(t/m)
xét 2n-3=-11
=>2n=-8
=>n=-4(t/m)
xét 2n-3=22
=>2n=25
=>n=25/2(loại)
xét 2n-3=-22
=>2n=-19
=>n=-19/2(loại)
xét 2n-3=44
=>2n=47
=>n=47/2(loại)
xét 2n-3=-44
=>2n=-41
=>n=-41/2(loại)
Vậy n thuộc { 1;2;7;-4}