giải phương trình:a)x-51/9+x-52/8=x-53/7+x-54/6;b)x-2/x+2-3/x-2=x-14/x^2-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
1
Những câu hỏi liên quan
TT
Giải phương trình:
a) x+1 /9 + x+2 /8 = x+3 /7 + x+4 /6
b) x+43 /57 + x+46 /54 = x+49 /51 + x+52 /48
2
19 tháng 2 2017
a) \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{9}+1\right)+\left(\frac{x+2}{8}+2\right)=\left(\frac{x+3}{7}+1\right)+\left(\frac{x+4}{6}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\ne0\)
\(\Rightarrow x+10=0\)
\(\Rightarrow x=-10\)
Vậy x = -10
b) \(\frac{x+43}{57}+\frac{x+46}{54}=\frac{x+49}{51}+\frac{x+52}{48}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+43}{57}+1\right)+\left(\frac{x+46}{54}+1\right)=\left(\frac{x+49}{51}+1\right)+\left(\frac{x+52}{48}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}=\frac{x+100}{51}+\frac{x+100}{48}\)
\(\Rightarrow\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}-\frac{x+100}{51}-\frac{x+100}{48}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{57}+\frac{1}{54}-\frac{1}{51}-\frac{1}{48}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{57}+\frac{1}{54}-\frac{1}{51}-\frac{1}{48}\ne0\)
\(\Rightarrow x+100=0\)
\(\Rightarrow x=-100\)
Vậy x = -100
19 tháng 2 2017
a.\(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
=>\(\frac{x+1}{9}+1+\frac{x+2}{8}+1=\frac{x+3}{7}+1+\frac{x+4}{6}+1\)
<=> \(\frac{x+1+9}{9}+\frac{x+2+8}{8}=\frac{x+3+7}{7}+\frac{x+4+6}{6}\)
<=>\(\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}=\frac{x+10}{7}+\frac{x+10}{6}\)
<=> \(\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0\)
<=> \(\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)
<=> x+10=0
<=> x=-10
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S=\(\left\{-10\right\}\)
b. \(\frac{x+43}{57}+\frac{x+46}{54}=\frac{x+49}{51}+\frac{x+52}{48}\)
=> \(\frac{x+43}{57}+1+\frac{x+46}{54}+1=\frac{x+49}{51}+1+\frac{x+52}{48}+1\)<=>\(\frac{x+43+57}{57}+\frac{x+46+54}{54}=\frac{x+49+51}{51}+\frac{x+52+48}{48}\)
<=>\(\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}=\frac{x+100}{51}+\frac{x+100}{48}\)
<=>\(\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}-\frac{x+100}{51}-\frac{x+100}{48}=0\)
<=>(x+100)\(\left(\frac{1}{57}+\frac{1}{54}-\frac{1}{51}-\frac{1}{48}\right)\)=0
<=>x+100=0
<=>x= -100
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S=\(\left\{-100\right\}\)
NB
1
EC
23
TD
3 tháng 1 2017
tích 5 x 6 x 7 x 8 x ... x 51 x 52 x 53
từ 5 đến 19 có 1 chữ số 0
từ 20 đến 53 có 4 chữ số 0
=> tích trên có 5 chữ số 0
4 tháng 1 2017
À bn ơi bài này mk tính ra rồi k/q bằng 12 bn nhé ko phải =5 đâu
Tích 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 tận cùng có 2 chữ số 0 (vì 5x8 có 1 chữ số 0 và 10 có 1 chữ số 0)
Tích 11 x 12 x ...x 19 x 20 tận cùng có 2 chữ số 0 (vì 15x18 có 1 chữ số 0 và 20 có 1 chữ số 0)
Tích 21 x 22 x ...x 29 x 30 tận cùng có 3 chữ số 0 (vì 25x28 có 2 chữ số 0 và 30 có 1 chữ số 0)
Tích 31 x 32 x ...x 39 x 40 tận cùng có 2 chữ số 0 (vì 35x38 có 1 chữ số 0 và 30 có 1 chữ số 0)
Tích 41 x 42 x ...x 49 x 50 tận cùng có 3 chữ số 0 (vì 45x48 có 1 chữ số 0 và 50 nhân vs bất kì số nào chia hết cho 4 cx có 2 chữ số 0)
Tích 51 x 52 x 53 tận cùng ko có chữ số 0 nào (vì tận cùng là 1 x 2 x 3=6)
=> Tích 5 x 6 x 7 x 8 x...x 51 x 52 x 53 tận cùng có: 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 0 = 12 (chữ số 0)
NP
2
KD
0
CC
3
23 tháng 10 2021
\(a,ĐK:-9\le x\le16\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{16-x}-3\right)+\left(\sqrt{x+9}-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{7-x}{\sqrt{16-x}+3}+\dfrac{x-7}{\sqrt{x+9}+4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+9}+4}-\dfrac{1}{\sqrt{16-x}+3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(tm\right)\\\dfrac{1}{\sqrt{x+9}+4}-\dfrac{1}{\sqrt{16-x}+3}=0\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge-9\) thì \(\dfrac{1}{\sqrt{x+9}+4}-\dfrac{1}{\sqrt{16-x}+3}>0\)
Do đó PT có nghiệm duy nhất \(x=7\)
23 tháng 10 2021
\(b,ĐK:-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{2-x^2}-1\right)+\left(\sqrt{x^2+8}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-x^2}{\sqrt{2-x^2}+1}+\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x^2+8}+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}+1}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\\dfrac{1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}+1}=0\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge-\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{2-x^2}+1}>0\)
Vậy pt có tập nghiệm \(x=\pm1\)
NT
0
NT
2
NT
0
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x-51}{9}-1+\dfrac{x-52}{8}-1=\dfrac{x-53}{7}-1+\dfrac{x-54}{6}-1\)
=>x-60=0
hay x=60
b: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-3\left(x+2\right)=x-14\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3x-6-x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\)
=>(x-2)(x-6)=0
=>x=2(loại) hoặc x=6(nhận)