![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Xét △ABC có: BD, CE lần lượt là các đường phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC};\dfrac{DC}{AD}=\dfrac{BC}{AB}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
Mà \(AB=AC\) (△ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{DC}{AD}\) nên DE//BC (định lí Ta-let đảo)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{8}{5}\) (định lí Ta-let)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}-1=\dfrac{8}{5}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{3}{5}\) mà \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow AC=AB=\dfrac{5.BC}{3}=\dfrac{5.8}{3}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a Tam giác ABC cân tại A => AB=AC=15
Tia p/g BM
=> Theo tính chất đương p/g ta có
AMAB=MCBCAMAB=MCBC
MC=AC-AM
=>AMAB=AC−AMBCAMAB=AC−AMBC
AM15=15−AM10AM15=15−AM10
=> AM= 9
=> MC=AC-AM=15-9=6
BM vuông góc BN
=> BM là tia p/g góc ngoài tại B
=>NCNA=BCBANCNA=BCBA
=> NC.BA=BC.NA
NC.BA-BC.NA=0
NC.BA-BC(AC+CN)= 0
=> NC.15-10(15+CN)=0
=> NC=30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Áp dụng tính chất tia phân giác:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$
$\Leftrightarrow \frac{3}{DC}=\frac{AB}{5}$
$\Rightarrow 15=AB.DC=AB(AC-AD)=AB(AC-3)(1)$
Mà: $AB^2+AC^2=BC^2=25(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (\frac{15}{AC-3})^2=AB^2=25-AC^2$
$\Leftrightarrow AC^4-6AC^3-16AC^2+150AC=0$
$\Leftrightarrow AC^3-6AC^2-16AC+150=0$
PT giải ra số khá xấu. Bạn xem lại đề.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất đường phân giác BD của tam giác
ABC, ta có:
với t > 0
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
B C 2 = A C 2 + A B 2 hay ( 5 t ) 2 = 9 2 + ( 4 t ) 2 ⇔ ( 3 t ) 2 = 9 2 ⇒ t = 3 (vì t > 0 )
Khi đó: AB = 12cm, BC = 15cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất đường phân giác BD của tam giác ABC, ta có:
với t > 0
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
Khi đó: AB = 12cm, BC = 15cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có BM là phân giác
nên AM/AB=CM/BC
=>AM/15=CM/10
=>AM/3=CM/2=(AM+CM)/(3+2)=15/5=3
=>AM=9cm; CM=6cm
b: BM vuông góc BN
=>BN là phân giác góc ngoài tại B
=>NC/NA=BC/BA
=>NC/(NC+15)=10/15=2/3
=>3NC=2NC+30
=>NC=30cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ΔBAC vuông cân tại A nên AB=AC=5cm
ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)
ΔBAC vuông cân tại A nên AB=AC=5cm
BC là cạnh huyền
Áp dụng định lý Pytago ta có :
BC2= AB2+ AC2
BC2 = 25+25=50
BC = 5 \(\sqrt{ }\)2(cm)